| こんな感じで・・・ ∠BAC>90°と sin∠BAC=4/5 から、cos∠BAC=−3/5 を求める。
余弦定理より AB=5、AC=9、cos∠BAC=−3/5 で BC=ア√10
正弦定理より BC=4√10、sin∠BAC=4/5 で R=(イ/ウ)√10
正弦定理より、AC=9、R=(5/2)√10 で sin∠ABC=(エ/オカ)√10
∠ABC<90°(∠BAC>90°)と sin∠ABC=(9/50)√10 から、cos∠ABC=(13/50)√10 を求める。 線分APとBCが直交するので、直角三角形ABQを考える BQ=AB*cos∠ABQ=AB*cos∠ABC より AB=5,cos∠ABC=(13/50)√10 で BQ=(キク/ケコ)√10
BC=4√10,BQ=(13/10)√10 から、CQ=(27/10)√10 を求める。 sin∠ABC=(9/50)√10 から AQ=AB*sin∠ABQ=AB*sin∠ABC=(9/10)√10 を求める。 方べきの定理より、AQ=(9/10)√10,BQ=(13/10)√10,CQ=(27/10)√10 で PQ=(39/10)√10 となるので AP=AQ+PQ=(24/10)√10=(サシ/ス)√10
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