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Re[1]: 三角形
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□投稿者/ キャプテンつかさ 一般人(31回)-(2007/04/04(Wed) 16:55:09)
![](http://www.crossroad.jp/bbs/icon/pen1_57.gif) | > ・3つの数x、x+1、x+2が三角形の3辺になっているとする。 > (1)xの範囲を求めよ。 三角形の成立条件は「一辺は、他の二辺の和よりも小さい」です。 この条件を今回の場合の式にする。 ![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$x+(x+1)>(x+2)) ![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$(x+2)+x>(x+1)) ![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$(x+1)+(x+2)>x)
また は三角形の辺なので
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$x>0)
これらの式をすべて満たす の値は
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$x>1)
> (2)この三角形が鋭角三角形になるときxの範囲を求めよ。 鋭角三角形になるための条件は最も大きい角の余弦(cos)が正であることです。 今回の三角形の場合、最も大きい角は、最も長い辺である に面する角です。 したがって、
より ![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$x>3,-1>x)
(1)の三角形の成立条件もふまえると、
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$x>3)
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