■40082 / inTopicNo.1) |
Re[3]: 不定積分の問題について
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□投稿者/ miyup 大御所(945回)-(2009/11/29(Sun) 19:55:23)
| ■No40071に返信(わたべさんの記事) > x=tanθとおく dx=1/cos^2θ 1/(x^2+1)^2=1/(tan^2θ+1)^2=cos^4θ > ∫(cos^4θ)*1/(cos^2θ)dθ > =∫(cos^2θ)dθ > =1/2∫(1+cos2θ)dθ > =1/4sin2θ+1/2θ+Cとなり、ここからがわかりません
x=tanθ=sinθ/cosθ より sinθ=xcosθ 1+tan^2θ=1/cos^2θ より cos^2θ=1/(1+x^2) よって、 sin2θ=2sinθcosθ=2xcos^2θ=2x/(1+x^2)
x=tanθ より θ=arctan(x)
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