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■42678
/ inTopicNo.1)
Re[4]: 連続性
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□投稿者/ abs
一般人(3回)-(2010/09/15(Wed) 22:30:17)
再度の回答ありがとうございました。
非常に助かりました。
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■42673
/ inTopicNo.2)
Re[3]: 連続性
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□投稿者/ らすかる
大御所(908回)-(2010/09/15(Wed) 02:59:36)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
f(x)=g(x)=x^2 とすると
x>0 のとき arctan2(f(x),g(x))=π/4
x=0 のとき arctan2(f(x),g(x))=0
となり、やはりx=0で不連続です。
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■42672
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 連続性
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□投稿者/ abs
一般人(2回)-(2010/09/15(Wed) 00:25:40)
早速の回答ありがとうございます。
確かにそのような場合は不連続になりますね。
ではf(0)=g(0)=0という条件に加えて、
x≧0
f(x),g(x)>0 (x≠0)
という条件を加えた場合ではどうなるでしょうか?
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■42671
/ inTopicNo.4)
Re[1]: 連続性
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□投稿者/ らすかる
大御所(907回)-(2010/09/15(Wed) 00:10:18)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
f(x)=x, g(x)=0 とすると
x>0 のとき arctan2(f(x),g(x))=π/2
x=0 のとき arctan2(f(x),g(x))=0
x<0 のとき arctan2(f(x),g(x))=-π/2
となりx=0で不連続ですね。
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■42670
/ inTopicNo.5)
連続性
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□投稿者/ abs
一般人(1回)-(2010/09/14(Tue) 23:15:29)
連続で滑らかな2つの関数、f(x)とg(x)があり、
f(0)=g(0)=0のとき、
arctan2(f(x),g(x))という関数が不連続になることはあり得るでしょうか?
ただしarctan2(0,0)=0として下さい。
どなたかご存知の方がいましたらよろしく御願いします。
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