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■2117
/ inTopicNo.1)
Re[5]: 整数論の問題です…
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■
□投稿者/ sekky
一般人(3回)-(2005/07/22(Fri) 00:07:15)
■
No2115
に返信(LPさんの記事)
> あまり論理的ではないかもしれませんが…
> ある数nを素因数分解すると
> n=((p_1)^a)*((p_2)^b)*…*((p_k)^c))となります。(pは素数(p≠1))
> このときnの約数の個数は(a+1)*(b+1)*…*(c+1)です
>
> 約数の個数が6
> 6は1*6 or 2*3 と表すことができ
> n=(p_1)^5 or n=(p_1)*((p_2)^2)のどちらか
> 最小のときはp_1=3,p_2=2をのとき
> よってn=3*2^2=12
>
丁寧なご回答ありがとうございました。理解できました。
どうも数学は苦手で…ホントに助かりました。
回答してくださったtsuyoさん、KGさん、LPさんありがとうございました^^
今後もよろしくお願いしますm(_ _)m
解決済み!
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■2116
/ inTopicNo.2)
Re[5]: 整数論の問題です…
▲
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■
□投稿者/ tsuyo
一般人(24回)-(2005/07/22(Fri) 00:07:05)
■
No2115
に返信(LPさんの記事)
なるほどー。。
約数の個数が7個なら2^6、
8個なら min(2*3*5,2*3^3,2^7)=30 となるわけですか。
素因数分解してさらに約数の個数も素因数分解か。おもしろい問題ですね。
しかしsekky さんはこんなことを思いつくとは数学苦手な人とは思えませんね(^^;)
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■2115
/ inTopicNo.3)
Re[4]: 整数論の問題です…
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□投稿者/ LP
軍団(102回)-(2005/07/21(Thu) 23:37:16)
あまり論理的ではないかもしれませんが…
ある数nを素因数分解すると
n=((p_1)^a)*((p_2)^b)*…*((p_k)^c))となります。(pは素数(p≠1))
このときnの約数の個数は(a+1)*(b+1)*…*(c+1)です
約数の個数が6
6は1*6 or 2*3 と表すことができ
n=(p_1)^5 or n=(p_1)*((p_2)^2)のどちらか
最小のときはp_1=3,p_2=2をのとき
よってn=3*2^2=12
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■2114
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 整数論の問題です…
▲
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□投稿者/ sekky
一般人(2回)-(2005/07/21(Thu) 23:17:55)
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No2113
に返信(tsuyoさんの記事)
> ■
No2112
に返信(KGさんの記事)
>>1,2,3,… と考えていけば,12と思います.
>>12の約数は,1,2,3,4,6,12の6個.
> !!失礼しました(-_-;)
> ぼけてました。たぶんこれが問題の意図にあった答えだと思います。
tsuyoさん、KGさん、ご回答ありがとうございました。
お2人を参考にやってみました。そうですね、12でした。
ここで気になったのですが、これがもしもっと大きい数であった場合は
どうなるでしょうか?今回は数が小さかったので、1,2,3,…と考える
ことができましたが…。なにか筋道を立てることができないでしょうか?
考えたこと、何でも書き込んでいただけると嬉しいです。
よろしくお願いしますm(_ _)m
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■2113
/ inTopicNo.5)
Re[2]: 整数論の問題です…
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■
□投稿者/ tsuyo
一般人(23回)-(2005/07/21(Thu) 22:57:12)
■
No2112
に返信(KGさんの記事)
> 1,2,3,… と考えていけば,12と思います.
> 12の約数は,1,2,3,4,6,12の6個.
!!失礼しました(-_-;)
ぼけてました。たぶんこれが問題の意図にあった答えだと思います。
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■2112
/ inTopicNo.6)
Re[1]: 整数論の問題です…
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□投稿者/ KG
付き人(77回)-(2005/07/21(Thu) 22:52:03)
1,2,3,… と考えていけば,12と思います.
12の約数は,1,2,3,4,6,12の6個.
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■2111
/ inTopicNo.7)
Re[1]: 整数論の問題です…
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□投稿者/ tsuyo
一般人(22回)-(2005/07/21(Thu) 22:46:41)
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No2105
に返信(sekkyさんの記事)
素直に考えると1^6(1の6乗) =1
のような気がするのですが・・
もし6個の異なる約数というのであれば
1*2*3*4*5*6 = 720
ですが・・
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■2105
/ inTopicNo.8)
整数論の問題です…
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□投稿者/ sekky
一般人(1回)-(2005/07/21(Thu) 19:41:02)
初めてカキコします。数学がものすごく苦手です…。
どうぞよろしくお願いしますm(_ _)m
問・6個の約数をもつ自然数nのうち最小のものを求めよ。
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