| ■No4750に返信(英華さんの記事) > はい、そうです。 > LP ファミリーさん>返事、遅くなってまってすいません。
∫1/√(x^2+x+1)dx
√(x^2+x+1)=√((x+1/2)^2+3/4) √((x+1/2)^2+3/4)=t-(x+1/2)とおくと (x+1/2)^2+3/4=t^2-2(x+1/2)t+(x+1/2)^2 x+1/2=(t^2-3/4)/2t dx=(t^2+3/4)/2t^2*dt √((x+1/2)^2+3/4)=t-(x+1/2)=t-(t^2-3/4)/2t=(t^2+3/4)/2t
∫1/√(x^2+x+1)dx =∫(2t/(t^2+3/4)*(t^2+3/4)/2t^2)dt =∫(1/t)dt =log|t|+C =log|√(x^2+x+1)+x+1/2|+C
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