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■2025
/ inTopicNo.1)
三角関数
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□投稿者/ トリコ
一般人(1回)-(2005/07/18(Mon) 20:48:35)
0<√3sinxcosx+cosx^2<1 (0°≦x≦90°)
という不等式が解けません。
どなたか教えていただけませんか?
よろしくおねがいします。
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■2028
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 三角関数
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□投稿者/ LP
付き人(95回)-(2005/07/18(Mon) 21:05:49)
■
No2025
に返信(トリコさんの記事)
> 0<√3sinxcosx+cosx^2<1 (0°≦x≦90°)
cosx^2
2乗はxにかかってるんですか?
それともcos(x)
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■2029
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 三角関数
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□投稿者/ トリコ
一般人(2回)-(2005/07/18(Mon) 21:13:37)
> 2乗はxにかかってるんですか?
> それともcos(x)
分かりにくくてすみません。
問題文だと、
0<√3sinxcosx+cos^2x<1
とcosとxの間に2乗の記号がついています。
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■2060
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 三角関数
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□投稿者/ LP
付き人(97回)-(2005/07/19(Tue) 22:36:36)
遅くなってすみません。
0<√3sinxcosx+cos^2x<1 (0°≦x≦90°)
0<cosx(√3sinx+cosx)<1
0<2sin(x+30°)cosx<1
0<2sin(x+30°)cosxは0°≦x<90°で成り立つ
2sin(x+30°)cosx<1は
sin(2x+30°)+sin30°<1
sin(2x+30°)<1/2
150°<2x+30°<210°
60°<x<90°
共通部分をとって
60°<x<90°
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■2086
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 三角関数
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□投稿者/ トリコ
一般人(3回)-(2005/07/20(Wed) 23:46:54)
教えていただきありがとうございます。
私の理解力が足りなくて、
> 2sin(x+30°)cosx<1は
> sin(2x+30°)+sin30°<1
という部分が分かりません。
上の式からどうやって下の式ができるのかが・・・・・・。
聞いてばかりで申し訳ないですが、教えて下さい。
よろしくお願いします。
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■2097
/ inTopicNo.6)
Re[4]: 三角関数
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□投稿者/ トリコ
一般人(4回)-(2005/07/21(Thu) 11:25:55)
> 2sin(x+30°)cosx<1は
> sin(2x+30°)+sin30°<1
> sin(2x+30°)<1/2
の部分は理解できました。
次の
> 150°<2x+30°<210°
がよく分かりません。
教えてください。よろしくお願いします。
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■2100
/ inTopicNo.7)
Re[5]: 三角関数
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□投稿者/ LP
軍団(100回)-(2005/07/21(Thu) 16:30:51)
> 次の
>
>>150
°<2x+30°<210°
>
> がよく分かりません。
> 教えてください。よろしくお願いします。
>sin(2x+30°)<1/2
xの範囲が0°≦x≦90°から
30°≦2x+30°≦210°です
この範囲でsin(2x+30°)<1/2となるのは
150°<2x+30°<210°です
引用返信
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■2148
/ inTopicNo.8)
Re[6]: 三角関数
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□投稿者/ トリコ
一般人(5回)-(2005/07/22(Fri) 22:24:02)
分かりました。
丁寧に教えていただきありがとうございます。
解決済み!
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