| 2005/12/27(Tue) 19:29:08 編集(投稿者)
■No6887に返信(Xさんの記事) > (i)B,C,D,Eを塗り分ける色が3色の場合 > この場合は(1)の過程において、A,Fを残りの1色で塗る場合を考えると結局、B,C,D,Eの一つの塗り分け方、つまりB,C,Dの一つの塗り分け方に対し > 2^2=4[通り] > の異なる塗り分け方がありますので > 4×(3P3)=24[通り]
B,C,D,Eを塗り分ける色が3色の場合、AかFの少なくとも一方に 残りの1色を使わなければなりませんので、 (A=残りの色, F=残りの色) (A=Dの色, F=残りの色) (A=残りの色, F=Cの色) の3通り、B,C,Dの塗り分け方は4P3通りなので 3×(4P3)=72[通り] だと思います。(全合計は72+96=168通り)
(2)別解 Aに使える色は4通り Bに使える色はAに使った色を除く3通り Cに使える色はA,Bに使った色を除く2通り Dに使える色はB,Cに使った色を除く2通り Eに使える色はC,Dに使った色を除く2通り Fに使える色はD,Eに使った色を除く2通り 従って4色中3色しか使わない場合を含めて 4×3×2×2×2×2=192通り 3色しか使わない場合は、(1)の解答を使って 6×4C3=24通りなので、192-24=168通り
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