| 直線lをパラメータを使って表すと(2t-1,-2t+3,t)=(-1,3,0)+t(2,-2,1) 直線mをパラメータを使って表すと(s+2,2s+4,-s+2)=(2,4,2)+s(1,2,-1) 求める直線とl,mの交点をそれぞれP,Qとすると (上のt,sで表したのをそのまま使って)、v(PQ)=(s-2t+3,2s+2t+1,-s-t+2)。 lの方向ベクトルとv(PQ)は垂直だから(2,-2,1)・(s-2t+3,2s+2t+1,-s-t+2)=0 ∴-s-3t+2=0・・・(太郎) mの方向ベクトルとv(PQ)は垂直だから(1,2,-1)・(s-2t+3,2s+2t+1,-s-t+2)=0 ∴2s+t+1=0・・・(花子) (太郎)と(花子)の連立方程式を解いて、t=1,s=-1 ∴P(1,1,1),v(PQ)=(0,1,2) 以上より、求める直線の方程式は v(OP)+uv(PQ) =(1,1,1)+u(0,1,2) =(1,1+u,1+2u)
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