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Re[1]: NO TITLE
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□投稿者/ あとむ 一般人(27回)-(2005/06/12(Sun) 18:28:22)
 | (1)は(n+2)(n-1)/4n(n+1)になりました
(2)
まず1/(n-1)n(n+1)-1/n^3=1/(n-1)n^3(n+1)、
nは自然数だから1/(n-1)n(n+1)-1/n^3＞0
従って1/(n-1)n(n+1)＞1/n^3
Σ(∞,k=2)(1/(n-1)n(n+1))＞Σ(∞,k=2)(1/n^3)
lim(n→∞)(n+2)(n-1)/4n(n+1)＞1/2^3＋1/3^3＋……＋1/n^3
1/4＞1/2^3＋1/3^3＋……＋1/n^3 ここで両辺に1(=1/1^3)を加える
1+1/4＞1/1^3+1/2^3＋1/3^3＋……＋1/n^3
⇔1/1^3+1/2^3＋1/3^3＋……＋1/n^3＜5/4
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