| ■No10360に返信(かんさくさんの記事) #丸付き数字はパソコンによっては丸付き数字に見えません。 #以下修整してありますのでご了承ください。
> 6人の生徒を、次のようにわける方法は何通りあるか > (1)2人ずつA,B,Cの3組 (2)2人ずつ3組 > (1)はかんたんにできて、理解もできたのですが、(2)がわかりません。
(1)は,「6人からAにはいる人2人を決める」「残り4人からBにはいる人2人を決める」「残った2人がCにはいる」という順番で考えればいいわけです。(2)も,「3組に分ける」というところは同じですから,これを使って考えてみることにしましょう。 6人をabcdefとしたときに,(1)ではたとえば (I)A:ab B:cd C:ef というのと (II)A:ef B:ab C:ab というのは,当然別の分け方です。では,ここからA,B,Cという組の名前をなくして (I)' ab、cd、ef というのと (II)' ef、ab、ab というのはどうでしょう。組の名前はもうありませんから,この2つは同じ「abのペアと,cdのペアと,efのペアにわける」組み分け方になることが分かりますか? (2)は,(1)で作った組み分けのうち,上で見たような「組の名前は違うけど,ペアになってるのは同じ人」の組み分け方は同じものとしてまとめて,そのまとめたグループが何グループできるか数えればいい,という風に考えてみましょう。 さて,この「組の名前は違うけど,ペアになってるのは同じ人」は,(1)の中で何組ずつあるでしょう?
> > 同じような問題で、 > 9人の生徒を次のような組に分ける方法は何通りあるか > (1)4人、3人、2人の3組 (2)5人、2人、2人の3組
これも,まずは「組に名前を付けて分けてみて,あとから名前をなくしたらどうなるか」と考えてみましょう。 (1)は,「4人の組」と「3人の組」と「2人の組」は,名前が無くても区別できますね。 (2)は「5人の組」と「2人の組その1」「2人の組その2」と,2人の組2つに名前を付けないといけないので・・・
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