■12523 / inTopicNo.6) |
Re[5]: 平方数の平方根
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□投稿者/ 平木慎一郎 大御所(267回)-(2006/05/24(Wed) 20:38:46)
| ■No12522に返信(ルカワさんの記事) > ■No12511に返信(平木慎一郎さんの記事) >>■No12492に返信(ルカワさんの記事) > >>■No12484に返信(平木慎一郎さんの記事) >>>>■No12483に返信(ルカワさんの記事) > >>>>√4a^2-√(a^2-4a+4) > >>>>@a<0 > >>>>A0<=a<2 > >>>>Ba>=2 > >>>> > >>>>@,A,Bのときの値を求めなさい。 > >>>> > >>>>という問題が出たんですが、よくわかりません。 > >>>>ちなみに答えは、 > >>>>@-a-2 > >>>>A3a-2 > >>>>Ba+2 > >>>>です。誰か教えてください。お願いします。 >>>>ご存知のとおりこれは絶対値の問題ですので、 >>>>与式=です。 >>>>1番は-2a-(2-a)=-a-2 >>>>2番は2a-(2-a)=3a-2 >>>>3番は2a-(a-2)=a+2 >>>>です。 >>>>それから1つ注意ですか >>>>あなたが書かれた<=というのは≦だと思うので、 >>>>これからは変換してからでお願いします。 > >> > >>なぜ、|2a|-|a-2| から、@,A,Bの式になるのですか? > >>すみませんが、そこのところも教えてください。 >>絶対値と言うのは、それをはずした場合 >>その値は必ず正でなければなりません。(当たり前ですね) >>|-3|=3や|(-9)^2|=9からもわかります。 >>今回はその絶対値内がただ文字を含む形になっただけです。 >>aはすべての実数をとるのですから、その値は正になったり負になったり >>するわけです。そこでaに範囲を定めて「場合わけ」をするわけです。 >>これでわかりませんか? > > > 1番の問題は、2a<0だから |2a|=-2a > a-2<0だから |a-2|=-(a-2) > ということがわかるのですが、 > 2番の問題はどうすればいいのでしょうか? aは0以上ですので当然2aは正ですね。 今度はさらに2未満と言う条件付です。 すると|a-2|のa-2のaは「2」より小さいですよね。 するとそれは負で符号変換して-(a-2)です。 わかりましたか? 結論から言えば|2a|と|a-2|のそれぞれの符号の変わり目は a=0,2です。だから問題の場合わけは a<0,0≦a<2,2<aとなるのです。
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