| @∫[π、0]costdt =[sint](π,0) =sinπ−sin0 =0
A∫[2π,0]sin2xdx =[-1/2cos2x](2π,0) =-1/2(cos4π-cos0) =0 B 座標平面状を運動する点pの、時刻tにおける座標(x、y)が次の式で表されるときt=5におけるPの速度、加速度とその大きさを求めよ。 x=1/2t^2-t y=-1/3t^3+t^2+4
時刻tにおける座標を一階微分をすると速度が、二階微分すると加速度が求まります。x方向の速度をvx、y方向の速度をvy、x方向の加速度をax、y方向の加速度をayとすると、
vx=dx/dt =t-1 =4
vy=dy/dt =-t^2+4t =-5
|v|=√{vx^2+vy^2} =√41
ax=dvx/dt =1
ay=dvy/dt =-2t+4 =-6
|a|=√{ax^2+ay^2} =√37
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