| 2006/09/17(Sun) 00:37:59 編集(投稿者)
■No17408に返信(迷える子羊さんの記事) >座標平面上の3点O,A,Bは点Oが原点、点Aの座標が(4,3)であり、点BはOB=2√5、AB=5 を満たす第2象限の角である。 >(1)点Bの座標を求めよ > 以下の2円の交点を求めれば良いのではないでしょうか? > > > > 解くと、点B(-6√5/5,8√5/5)ですか?
B(-4/5,22/5) ですね。
> (2)三角形OABの内接円の中心(内心)の座標を求めよ
OBの中点をMとすると、M(-2/5,11/5)。 △OABはOA=ABの二等辺三角形より、内心を I とすると、I は線分AM上にある。 また I は∠ABOの二等分線上にあるので、角の二等分線の性質より、AI : IM = AB : BM = 5 : √5 = √5 : 1 よって、A(4,3) と M(-2/5,11/5) で √5:1 の内分計算をすればよい。
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