| ■No20031に返信(Kさんの記事) > @8%の食塩水100gに、ある食塩水200gを加えたら7%の食塩水ができた。加えた食塩水に含まれる食塩の量を求めなさい。
加えた食塩水に含まれる食塩の量を x g とおく。 8/100・100 + x = 7/100・300 ∴ x = 15 g
> AA,B2つのビーカーに食塩水が1000gずつ入っている。Aの食塩水の濃度は2%であるが、Bの食塩水の濃度は不明である。いま、Aの食塩水を200gだけ、Bに移してよくかき混ぜ、次にこの時点でビーカーBに入っている食塩水の何分の1かを、Aに移してよくかき混ぜたところ、A,Bの食塩水の濃度はそれぞれ3%,5%となった。 > ・はじめビーカーBに入っていた食塩の重さを求めなさい。 > ・ビーカーBからビーカーAに移した食塩の重さを求めなさい。
ビーカーA,Bの内容を順にみていく。 ( )内は食塩の量。 ビーカーBの濃度を x %, ビーカーBからAに移した食塩水の重さを y g とおく。 A : 2% 1000g (20g) , B : x% 1000g (10x g) …@ Aの食塩水を200g (4g)だけBに移して A : 2% 800g (16g) , B : (10x+4)/12% 1200g (10x+4 g) …A ビーカーBに入っている食塩水を y g だけAに移して A : 3% 800+y g (?g) , B : 5% 1200-y g (?g) …B ABより、(10x+4)/12 = 5 ∴ x = 5.6 % @よりビーカーBの食塩の量は 56g で、食塩の総量は 76g Bより 3/100・(800+y) + 5/100・(1200-y) =76 ∴ y = 400g Bより A : 3% 1200g (36g) , B : 5% 800g (40g) 以上より ・はじめビーカーBに入っていた食塩の重さは 56 g ・ビーカーBからビーカーAに移した食塩の重さは 16 g
|