■21293 / inTopicNo.3) |
Re[1]: 2次曲線
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□投稿者/ ウルトラマン 軍団(144回)-(2007/01/25(Thu) 00:42:39)
![](http://www.crossroad.jp/bbs/icon/pen1_01.gif) | 数学者さん,こんばんわ.
> 2007/01/24(Wed) 11:28:47 編集(投稿者) > > 3x^2+2√3xy+5y^2-4y-17=0の標準形を求めよ。という問題です。 > どのように求めればいいのでしょうか?(ベクトル、行列を用いて) > 誰か解答をお願いします。 >
2次曲線の標準化に関する詳細な議論は,数学者さんのお手持ちの線形代数の教科書に必ず書いてあるはずなので,そちらを参考にして下さい.
計算の方法としては,次のようになります.
まずは,
![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$
A%20=%20%5cleft(%5cbegin{array}{ll}3%20&%20%5csqrt{3}%20%5c%5c%20%5csqrt{3}%20&%205%5cend{array}%5cright),%5c%5c
%5ctilde{A}=%5cleft(
%5cbegin{array}{lll}
3%20&%20%5csqrt{3}%20&%200%20%5c%5c
%5csqrt{3}%20&%203%20&%20-2%20%5c%5c
0%20&%20-2%20&%20-17
%5cend{array}%5cright)
) として, の固有値,ならびに の行列式 を求めて見てください.
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