数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ3 を表示中)
HOME
HELP
新規作成
新着記事
トピック表示
発言ランク
ファイル一覧
検索
過去ログ
[
最新記事及び返信フォームをトピックトップへ
]
[ トピック内全3記事(1-3 表示) ] <<
0
>>
■23609
/ inTopicNo.1)
微分方程式
▼
■
□投稿者/ たかだ
一般人(6回)-(2007/04/03(Tue) 11:34:45)
この2問がうまく解けません、良かったら教えてくださいお願いします。
特殊解を求める段階でつまずいております。
y"+9y = 4cos(3x)
y"-3y'+y = 3(e^x)(sinx)
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■23613
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 微分方程式
▲
▼
■
□投稿者/ K.M.
一般人(6回)-(2007/04/03(Tue) 15:14:26)
http://www1.bbiq.jp/k_miyaga
(1)
特殊解を、y=x(Acos3x+Bsin3x)とおくと
y’=(A+3Bx)cos3x+(B-3Ax)sin3x
y”=(6B-9Ax)cos3x-(6A+9Bx)sin3x
これらをもとの方程式に代入して整理すると
左辺=6Bcos3x-6Asin3x となるので、右辺=4cos3x と比べて
A=0 , B=2/3 となるので、特殊解は
y=(2/3)x sin3x
(2)
y=(A sinx+B cosx)e^x とおけば、特殊解は
y={(3/5)cosx-(6/5)sinx } e^x となるようです。
計算してみてください。
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■23627
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 微分方程式
▲
▼
■
□投稿者/ たかだ
一般人(7回)-(2007/04/03(Tue) 22:13:20)
K.Mさんありがとうございます。
特殊解についてなのですが、自分が持っている参考書などでは問題に対して特殊解
y=x(Acos3x+Bsin3x)を使って解きなさいと書いてあったりするんですが。
もしテストの場合はこれらの形(公式)をそれぞれの条件と同様に暗記する必要があるのでしょうか?
もしくは地道に求める方法はあるのでしょうか?
引用返信
/
返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
トピック内ページ移動 / <<
0
>>
このトピックに書きこむ
過去ログには書き込み不可
Mode/
通常管理
表示許可
Pass/
HOME
HELP
新規作成
新着記事
トピック表示
発言ランク
ファイル一覧
検索
過去ログ
-
Child Tree
-
Edit By
数学ナビゲーター