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■23873
/ inTopicNo.1)
楕円の面積
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□投稿者/ miff
一般人(1回)-(2007/04/10(Tue) 15:40:45)
x=2cost, y=sint (0≦t≦2π)で表される曲線はどんな曲線か。
また, この曲線で囲まれる部分の面積を求めよ。
答えは、楕円、2πとなっているのですが、導出過程がなくまったくわかりません。
申し訳ありませんが、教えていただけないでしょうか。
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■23874
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 楕円の面積
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□投稿者/ 豆
付き人(86回)-(2007/04/10(Tue) 16:21:17)
x=cost、y=sintだと、円になり、半径が1なので面積がπというのはOKでしょうか?
もしそれがOKなら、正負ともx方向に2倍にしているので面積も2倍で2π。
なお、軌跡は(x/2)^2+y^2=1の楕円。
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■23890
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 楕円の面積
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□投稿者/ miff
一般人(2回)-(2007/04/11(Wed) 10:44:44)
なるほど!!!
なんとか積分で…と考えていたのですが、
豆さんの仰るとおり
「x=cost、y=sintだと、円になり、半径が1なので面積がπ」と考えれば確かに解けますね!
ありがとうございました!
解決済み!
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