| ■No24239に返信(かずはさんの記事) > 急いで ません。 > > sin-1(x)+cos-1(x)=π/2 for∀x∈[-1,1]
任意∀ の と 云われ
蛇足 (失礼を詫びます) ; 証明よりナットクしたい向き; In[19]:= ArcSin[x] + ArcCos[x] /. x -> 1/19 N[{%, Pi/2}] Out[19]=ArcCos[1/19] + ArcSin[1/19] Out[20]={1.5707963267948968, 1.5707963267948966} ----------------等 クン や!------------------- In[25]:=ArcSin[x] + ArcCos[x] /. x -> 1/2007 N[{%, Pi/2}] Out[25]=ArcCos[1/2007] + ArcSin[1/2007] Out[26]={1.5707963267948968, 1.5707963267948966} -----------3度目も 完璧に 等 クン ; ------- In[23]:=ArcSin[x] + ArcCos[x] /. x -> I N[{%, Pi/2}] Out[23]=ArcCos[I] + I*ArcSinh[1] Out[24]={1.5707963267948966 + 0.*I, 1.5707963267948966} --------4度目の 正直 如何 ; ------------- In[33]:={ArcSin[x], ArcCos[x]} /. x -> Sqrt[3]/2 ArcSin[x] + ArcCos[x] /. x -> Sqrt[3]/2 N[{%, Pi/2}] Out[33]={Pi/3, Pi/6} Out[34]=Pi/2 Out[35]= {1.5707963267948966, 1.5707963267948966} -------------------------------------------------
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