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■24741
/ inTopicNo.1)
微分方程式の問題
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□投稿者/ わんわん
付き人(64回)-(2007/05/10(Thu) 17:27:53)
1階線形微分方程式
dy/dx+ay=cos(bx) ※ ただしa,b実数でa≠0とします。
初期値y(0)がどのような値であっても、x→∞のとき微分方程式※の解y(x)が収束するための必要十分条件をaとbを用いて表せ。
なんですが、教えてください。お願いいたします。
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■24756
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 微分方程式の問題
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□投稿者/ ゼロ
ファミリー(151回)-(2007/05/11(Fri) 08:56:04)
解の公式に代入して、
y=exp(-ax)(∫cos(bx)exp(ax)dx+C)=Cexp(-ax)+[acos(bx)+bsin(bx)]/(a^2+b^2)
この解を収束させるためにはb=0,a>0です。
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■24761
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 微分方程式の問題
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□投稿者/ わんわん
付き人(65回)-(2007/05/11(Fri) 16:24:43)
ゼロさんありがとうございます。
なんとか、計算してて、理解できました。
解決済み!
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