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■26240 / inTopicNo.1)  剰余の定理の難問?
  
□投稿者/ mondai 一般人(1回)-(2007/07/05(Thu) 20:26:53)
    nを整数とする。
    nを3で割った余りは1,5で割った余りは4,7で割った余りは2
    であるとする。
    nを105で割った余りrを求めよ。
    ただし、0<=r<=105とする。
    
    通常のパターンとは異なると思うんです。分かりません。おしえてください。
    

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■26244 / inTopicNo.2)  Re[1]: 剰余の定理の難問?
□投稿者/ 白拓 大御所(821回)-(2007/07/05(Thu) 23:19:12)
    n=3a+1=15b+3c+1
    n=5d+4=15b+5e+4 3c+1=5e+4 ,c=1,e=0
    nを15で割った余りは4

    n=15f+4=105g+15h+4
    n=7i+2=105g+7j+2 15h+4=7j+2 ,h=5,j=11
    n=105g+79
    nを105で割った余りは79
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■26245 / inTopicNo.3)  Re[1]: 剰余の定理の難問?
□投稿者/ らすかる 大御所(756回)-(2007/07/06(Fri) 05:21:50)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    別解
    nを3で割った余りは1、5で割った余りは4、7で割った余りは2
    n+2は3で割り切れ、5で割った余りは1、7で割った余りは4
    n+2+3は3で割り切れ、5で割った余りは4、7で割り切れる
    n+2+3+21は3で割り切れ、5で割り切れ、7で割り切れる
    よってn+26が105で割り切れるので、nを105で割った余りは105-26=79
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