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著名な 代数的数
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□投稿者/ A 一般人(4回)-(2007/07/25(Wed) 00:12:04)
 | (1) X1 = 1/(2 + 2*Cos[2/7*Pi])
は 【代数的数】 である ことを示せ.
Hint; X1は Q[x]に於ける 次数3の多項式p(x)の零点.
(2) 118 + 4*X1 - 39*X1^2 + 53*X1^3 - 9*X1^4 +
4*X1^7 - 20*X1^8 + 24*X1^9 - 4*X1^10 の 値を求めよ.
(3) 方程式p(x)=0 の 他の零点達, X2,X3 を求めよ.
(4) 冪和 X1^n + X2^n + X3^nを考察する.
たとえばn = -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 2007 を求めよ.
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