数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[7]: 極限値 / Page: 0]

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■26786 / inTopicNo.1)

　極限値

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□投稿者/ 陥枝一般人(3回)-(2007/07/27(Fri) 01:54:08)

次の極限値を求めよ。

lim[x→∞]x^3/e^x

という問題もわかりません。連続で本当にｽｲﾏｾﾝ☆
よろしくお願いします。。

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■26789 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限値

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□投稿者/ だるまにおんベテラン(227回)-(2007/07/27(Fri) 07:59:25)

ロピタルの定理を使うと良いでしょう。

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■26797 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 極限値

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□投稿者/ k 一般人(4回)-(2007/07/27(Fri) 11:39:50)

lim[x→∞]x^3/e^x
これは不定形なので、ロピタルの定理を使います。
すると、
lim[x→∞]３x^2/e^x
と変形できます、ただこれだと不定形なのでさらにロピタルの定理を使います。

・・・とこんな感じですね。

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■26856 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 極限値

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□投稿者/ 陥枝一般人(6回)-(2007/07/29(Sun) 11:09:59)

なるほど…。ﾛﾋﾟﾀﾙの定理を使うと良いのですね♪参考になりました☆

ちょっと解答に自信がない…と言うかまだわからない部分があるので、最後まで解答してくれるとありがたいのですが…お願いします！

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■26857 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 極限値

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□投稿者/ だるまにおんベテラン(242回)-(2007/07/29(Sun) 11:19:07)

どの部分がわかりませんか？

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■26858 / inTopicNo.6)

　Re[4]: 極限値

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□投稿者/ 陥枝一般人(7回)-(2007/07/29(Sun) 12:08:35)

さらにﾛﾋﾟﾀﾙの定理を使う…

というところなんですが…同じように繰り返すというｺﾄなんでしょうか？？

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■26866 / inTopicNo.7)

　Re[5]: 極限値

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□投稿者/ だるまにおんベテラン(244回)-(2007/07/29(Sun) 14:04:21)

そうですよ。繰り返しロピタルの定理を使えば良いのです。

$2$ \lim_{x \to \infty} \frac{x^3}{e^x} = \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2}{e^x} = \lim_{x \to \infty} \frac{6x}{e^x} = \dots$

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■26882 / inTopicNo.8)

　Re[6]: 極限値

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□投稿者/ 陥枝一般人(1回)-(2007/07/30(Mon) 01:27:50)

だるまにおんさん、ありがとうございました♪
最後の答えは

lim[x→∞]6/e^x

で良いんでしょうか？？

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■26889 / inTopicNo.9)

　Re[7]: 極限値

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□投稿者/ だるまにおんベテラン(249回)-(2007/07/30(Mon) 10:13:08)

$2$ \lim_{x \to \infty} \frac{6}{e^x}$ を計算しないと。

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