| ■No29030に返信(ふみさんの記事) > 2007/10/29(Mon) 23:07:48 編集(投稿者) > > aを0でない実数として、関数f(x)をf(x)=3ax^2-(8a+6)x+4a+6により定める。関数h(x)=∫〔0→x〕f(t)dtにより定める。 > このとき、x=0およびx=2におけるh(x)の値と微分係数は、それぞれ > h(0)=(ア), h(2)=(イ), h'(0)=(ウ), h'(2)=(エ)である。 h(x)=ax^3-(4a+3)x^2+(4a+6)x, h'(x)=f(x) に代入する。 > 0≦x≦2のとき、h(x)が正の値も負の値も両方とるのは、a<(オ)のときである。 h(x)=x(x-2){ax-(2a+3)} より h(x)=0 のとき x=0,2,(2a+3)/a i)a>0 のとき 0<2<(2a+3)/a より、0≦x≦2 では常に h(x)≧0 で不適。 ii)a<0 のとき 0<(2a+3)/a<2 となれば題意を満たす。
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