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■29183
/ inTopicNo.1)
数Vの定積分
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□投稿者/ 受験生
一般人(1回)-(2007/11/07(Wed) 11:34:17)
∫(0→a) √(a^2-x^2)dx
という積分の問題で,x=asinθと置く理由が全くわかりません”
確かに,そう置くと解けるのですが… そう置く理由を教えてください!!
最後に,見づらくてスイマセン!
(携帯)
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■29184
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 数Vの定積分
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□投稿者/ だるまにおん
一般人(10回)-(2007/11/07(Wed) 12:04:38)
そう置くと解けるからでは?
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■29185
/ inTopicNo.3)
Re
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□投稿者/ 受験生
一般人(2回)-(2007/11/07(Wed) 12:42:53)
最初から解き方わかってる訳じゃないでしょ?
どうやってその置き方を導いたのか知りたいんです!!
(携帯)
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■29186
/ inTopicNo.4)
Re[2]: Re
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□投稿者/ らすかる
一般人(24回)-(2007/11/07(Wed) 12:54:35)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
積分は「このような手順を踏めば解ける」というものでは
ありませんので、その置き方は「導かれたもの」ではなく
「そのように置くと解けるということに誰かが気付いたもの」と
考えた方が良いと思います。
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■29195
/ inTopicNo.5)
Re[3]: Re
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□投稿者/ 豆
一般人(1回)-(2007/11/07(Wed) 17:06:59)
お二方が述べられたとおりだと思いますが、
それでも敢えて理屈付けしようというのなら
この形を見たらすぐに分かると思いますが、
y=√(a^2-x^2)とおけば、x^2+y^2=a^2の円であり、
y≧0かつ、0≦x≦aなので、
問題の積分は円の第一象限つまり1/4円の面積を
求める問題となっています。
であれば、x=acosθ とか x=asinθ とか置換したら、
道が開けるかもしれないと、思うかもしれませんね。
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■29200
/ inTopicNo.6)
RE
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□投稿者/ 受験生
一般人(3回)-(2007/11/07(Wed) 22:07:22)
ありがとうございます,円で考えたらすぐ分かりました!!
また自分で改めて考えてしっかり身に付けます!
(携帯)
解決済み!
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■29201
/ inTopicNo.7)
Re[4]: Re
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□投稿者/ Sisa
一般人(1回)-(2007/11/07(Wed) 22:54:12)
■
No29195
に返信(豆さんの記事)
> お二方が述べられたとおりだと思いますが、
> それでも敢えて理屈付けしようというのなら
>
> この形を見たらすぐに分かると思いますが、
> y=√(a^2-x^2)とおけば、x^2+y^2=a^2の円であり、
> y≧0かつ、0≦x≦aなので、
> 問題の積分は円の第一象限つまり1/4円の面積を
> 求める問題となっています。
> であれば、x=acosθ とか x=asinθ とか置換したら、
> 道が開けるかもしれないと、思うかもしれませんね。
敢えて理屈付けでなく 正論です
>
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■29202
/ inTopicNo.8)
Re[2]: Re
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□投稿者/ Sisa
一般人(2回)-(2007/11/07(Wed) 23:08:03)
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No29185
に返信(受験生さんの記事)
> 最初から解き方わかってる訳じゃないでしょ?
> どうやってその置き方を導いたのか知りたいんです!!
何処の国も 偶偶叶う 置換積分 に 長時間を 費やし
自然な 置換 偶偶 GET;
http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_int_01_04.htm
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