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■29196
/ inTopicNo.1)
最大値 最小値
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■
□投稿者/ 雪坊主
一般人(5回)-(2007/11/07(Wed) 18:32:54)
のとき、
の最大値と最小値を求めなさい。
この問題をお願いします。
手がつきません…
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■29204
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 最大値 最小値
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■
□投稿者/ miyup
付き人(51回)-(2007/11/08(Thu) 00:35:17)
■
No29196
に返信(雪坊主さんの記事)
>
のとき、
の最大値と最小値を求めなさい。
cosx+cosy=1 より (cosy)^2=(1-cosx)^2 …@
sinx+siny=k とおいて (siny)^2=(k-sinx)^2 …A
@+A:
1=(1-cosx)^2+(k-sinx)^2、ksinx+cosx=(k^2+1)/2、√(k^2+1)sin(x+α)=(k^2+1)/2 [合成]
よって、sin(x+α)=√(k^2+1)/2 で
-1≦sin(x+α)=√(k^2+1)/2≦1 より -√3≦k≦√3
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/
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■29205
/ inTopicNo.3)
Re[1]: 最大値 最小値
▲
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■
□投稿者/ だるまにおん
一般人(11回)-(2007/11/08(Thu) 00:47:27)
cosx+cosy=1
sinx+siny=k
この二式の平方の和を考えることにより
1+2cos(x-y)=k^2
ここで、cos(x-y)≦1よりk^2≦3⇔-√3≦k≦√3
例えば(x,y)=(π/3,π/3)のときk=√3,(x,y)=(-π/3,-π/3)のときk=-√3が実現されるので、最大値√3,最小値-√3
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■29206
/ inTopicNo.4)
Re[2]: 最大値 最小値
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□投稿者/ 雪坊主
一般人(6回)-(2007/11/08(Thu) 08:47:17)
お二人のかた、ありがとうございました。
sinの式を=kと置くところがポイントですね
解決済み!
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