| In[10]:= Factor[x^3 + (2*a - 1)*x^2 + 4*x - 2*a - 4]
参考まで;
Out[10]= (-1 + x)*(4 + 2*a + 2*a*x + x^2)
In[11]:= Discriminant[4 + 2*a + 2*a*x + x^2, x] Solve[% == 0, a]
Out[11]= -16 - 8*a + 4*a^2
Out[12]= {{a -> 1 - Sqrt[5]}, {a -> 1 + Sqrt[5]}}
In[14]:= Table[(-1 + x)*(4 + 2*a + 2*a*x + x^2), {a, 1 - Sqrt[5] - 3, 1 - Sqrt[5] + 1}]
Out[14]= {(-1 + x)*(4 + 2*(-2 - Sqrt[5]) + 2*(-2 - Sqrt[5])*x + x^2), (-1 + x)*(4 + 2*(-1 - Sqrt[5]) + 2*(-1 - Sqrt[5])*x + x^2), (-1 + x)*(4 - 2*Sqrt[5] - 2*Sqrt[5]*x + x^2), (-1 + x)*(4 + 2*(1 - Sqrt[5]) + 2*(1 - Sqrt[5])*x + x^2), (-1 + x)*(4 + 2*(2 - Sqrt[5]) + 2*(2 - Sqrt[5])*x + x^2)}
In[15]:= Plot[Evaluate[%], {x, -2.5, 12}]<---のグラフたちを注視
ーーーーーーーーーーーーーーーーー
In[16]:= Factor[Discriminant[x^3 + (2*a - 1)*x^2 + 4*x - 2*a - 4, x]]
Out[16]= 4*(5 + 4*a)^2*(-4 - 2*a + a^2)
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