 | こんにちは。積分についての質問です。閉区間[a,b]において,
Pはa,bのパーティション、US(f,P)を過剰和、LS(f,P)を不足和とし、
上ダルブー積分をU(f,a,b)=inf{US(f,P)}
下ダルブー積分をL(f,a,b)=sup{LS(f,P)}
とするとき、U(f,a,b)-L(f,a,b)≦US(f,P)-LS(f,P)となることを示せという問題です。
実際にUS(f,P)=∑[i=1 to n]Ui(ai-ai-1)とLS(f,P)=∑[i=1 to n]Li(ai-ai-1) （Uiは最小上界Liは最大下界）に当てはめて計算しようとしたのですが、上ダルブー積分のU(f,a,b)=inf{US(f,P)}がよくわからなくて出来ません。
そもそも、過剰和のinfが何なのかが不明です。過剰和は値として出てくるから、最大も最小も無いのではないか？と思ってしまってます。
どなたかわかる方よろしくお願いします。
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