 | ■No31223に返信(くたくたさんの記事)
> ところでどのような勉強をしたらそのようにすらすらと解けるようになるのですか？
> いい勉強方法があれば教えてください。
なぜこのように変形したのかわかりますか？
やみくもに変形・計算しても結論にはたどり着きません。
いくらか試行錯誤はありますが、ほとんどの場合、答えまでの道筋は１本であり、解ける人というのは「道に迷わない人」であるといえると思います。
使用する公式も、式変形も、すべて必然性があってのことです。他の方法は（別解を除いて）ありえないということです。
よい勉強方法があるかどうかわかりませんが
１ 基本的な公式・解法・計算力をしっかりと身につける
２ たくさんの問題を解き、経験値を上げる
３ 解法に疑問を残さないようにする
でしょうか。
例えば私の場合
>>(距離)^2＝9(m^2-4m+16)/m^2
ここからの変形は、最小値を求めるための変形です。
m の値によって式の値が変わりますが、分子分母の両方に m があってわかりくいので、分子分母のどちらか一方に m を寄せます(この場合は分子に寄せる＝ m で割り算をする)。
>>＝9(1−4/m＋16/m^2)
この式を見て、最小値を考えます。
最小値を求める問題の基本は、２次関数の最小値・相加相乗平均の関係・微分で増減表など、いろいろありますが
２次関数の形に見えますので、1/m を基準にして平方完成してみます( 1/m=t と置き換えると見えやすい＝9(1−4t＋16t^2) )。
>>＝9{(4/m)^2−(4/ｍ)＋1}
>>＝9{(4/m)−1/2}^2＋27/9
頂点で最小です。
何度も言いますが、使用する公式も、式変形も、それ以外「ありえない」から使っているのです。
公式の使用、式変形に「目的」「必然性」を持ちましょう。
なんとなく解く・何となく理解することだけはやめましょう。
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