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■31601
/ inTopicNo.1)
級数の収束の命題の証明
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□投稿者/ mmm
一般人(2回)-(2008/02/17(Sun) 02:41:23)
宜しくお願い致します。
[命題]Σ[k=1..∞]a(k)が収束,Σ[k=1..∞]が絶対収束ならばΣ[k=1..∞]a(k)b(k)は収束。
という命題がなかなか証明できません。どのようにして証明すればいいのでしょうか?
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■31607
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 級数の収束の命題の証明
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□投稿者/ のぼりん
一般人(1回)-(2008/02/17(Sun) 11:26:13)
2008/02/17(Sun) 11:33:38 編集(投稿者)
2008/02/17(Sun) 11:33:16 編集(投稿者)
はじめまして。 のぼりんと申します。 よろしくお願いします。
さて、「Σ[k=1..∞]が絶対収束」とのことですが、単なる和記号であり収束の議論は不可能に思われます。
の脱字かと思われますので、その様に解釈して回答します。
です。
だから、
は絶対収束します。
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■31697
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 級数の収束の命題の証明
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□投稿者/ mmm
一般人(3回)-(2008/02/23(Sat) 08:28:33)
有難うございます。お陰様で無事解決致しました。
解決済み!
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