![](http://www.crossroad.jp/bbs/icon/rob6.gif) | 2008/02/21(Thu) 20:54:02 編集(投稿者)
■No31659に返信(めいさんの記事) > 2000年の千葉大の問題です。 > 数列{ }は次の(A),(B)を満たすとする。 > (A) ![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$a_{1}=%5cfrac{1}{2}) > (B) について、![](http://www.crossroad.jp/cgi-bin/mimetex.cgi?2$a_{n}=%5cfrac{2s_{n}%20^2}{2s_{n}-1}) > ただし、 である。 > > (1) を求めよ。 a[2]=-1/4 > (2) に対して、 を で表せ。 S[n]=S[n-1]/(2S[n-1]+1) > (3) を求めよ。 (2)で逆数をとって、1/S[n]=(2S[n-1]+1)/S[n-1]=1/S[n-1]+2 よって、1/S[n]=1/S[1]+2(n-1)=1/a[1]+2(n-1)=2n で S[n]=1/(2n) > (4) に対して、 を求めよ。 a[n]=S[n]-S[n-1}=1/(2n)-1/{2(n-1)}=-1/{2n(n-1)}
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