| 2008/03/12(Wed) 08:02:56 編集(投稿者)
■No32076に返信(まいさんの記事) > 関数y=x^2/4@のグラフと、右下がりの直線Aがある。 > @とAは2点A,Bで交わり、点A,Bのx座標はそれぞれt,2である。このとき次の(1)〜(3)にこたえよ。 > > (1)関数y=x^2/4について、xの変域が-1≦x≦5のときyの変域を求めよ。 > (2)t=-4のとき線分ABの長さを求めよ。 > > (1)は0≦y≦25/4 > (2)は3√5になると思うんですがあっているでしょうか?
あってます。
> (3)Aとx軸との交点をCとし、点Aからx軸に引いた垂線とx軸との交点をDとする。CD=4ADとなるときのtの値を求めよ
2点で交わるので t≠2 で、A(t,t^2/4), B(2,1) を通るAについて 傾きが (t^2/4-1)/(t-2)=(t+2)/4 より Aの方程式は y=(t+2)/4・(x-2)+1 y=0 のとき (t+2)/4・(x-2)+1=0 で、t≠-2 (Aはx軸と交わるので) より C(2t/(t+2),0) CD=4AD より |2t/(t+2)-t|=4・t^2/4 |t^2/(t+2)|=t^2 1/|t+2|=1 よって、t=-1,-3 右下がりの直線であるので ←訂正しました。 t=-3
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