□投稿者/ タマケロ 一般人(16回)-(2008/03/12(Wed) 23:04:52)
| 円錐Tと、その内部にあってTに接する円柱Sがある。Tの底面の直径4√2、高さは8とし、Sの底面の半径の長さは2xとする。また、この円柱Sおよび円錐Tの両方に接する球Uを考える。 Sの高さはア-イ√ウxである。 Sの体積をf(x)とすると、その導関数f’(x)に関して、等式(1/π)f’(x)=エ√オx^2+カxが成り立つ。したがって、f(x)はx=キのとき最大となる。 Uの半径をrとすると、r=x/√クである。Sの体積とUの体積の和をg(x)とおくと、その導関数g’(x)に関して、等式 (1/π)g’(x)=ケ√コx^2+サx が成り立つ。したがって、g(x)はx=シのとき最大となる。
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