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■32290
/ inTopicNo.1)
積分・ベクトル
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□投稿者/ タマケロ
一般人(28回)-(2008/03/27(Thu) 01:08:39)
関数f(x)がf(x)=2x^2+3x−38+6∫[0→1]f(x)dxを満たすものとする。このとき、f(x)=アである。
右図の平行四面体OAGB−CFDEにおいて、O(0,0,0)、A(2、−1、0)、B(3,0,0)、C(1,1,1)とする。直線DE上の点P,直線AF上の点Qに関して、→PQが→DE、→AFの両方に垂直になるとき、点P、Qの座標を求めよ。
240×320 => 187×250
1206547719.jpg
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■32293
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 積分・ベクトル
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□投稿者/ miyup
大御所(408回)-(2008/03/27(Thu) 09:24:18)
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No32290
に返信(タマケロさんの記事)
> 関数f(x)がf(x)=2x^2+3x−38+6∫[0→1]f(x)dxを満たすものとする。このとき、f(x)=アである。
∫[0→1]f(x)dx が定数であることに着目する。
∫[0→1]f(x)dx=a…@ とおくと、f(x)=2x^2+3x-38+6a…A で
@にAを代入
∫[0→1](2x^2+3x-38+6a)=a
この方程式を解くと a が求まり、 f(x) が決定します。
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■32294
/ inTopicNo.3)
Re[1]: 積分・ベクトル
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□投稿者/ miyup
大御所(409回)-(2008/03/27(Thu) 09:40:22)
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No32290
に返信(タマケロさんの記事)
> 右図の平行四面体OAGB−CFDEにおいて、O(0,0,0)、A(2、−1、0)、B(3,0,0)、C(1,1,1)とする。直線DE上の点P,直線AF上の点Qに関して、→PQが→DE、→AFの両方に垂直になるとき、点P、Qの座標を求めよ。
↑OP=↑OE+t↑ED, ↑OQ=↑OA+u↑AF とおく。
↑PQ(=↑OQ-↑OP), ↑DE, ↑AF を成分で表し、
↑PQ・↑DE=0, ↑PQ・↑AF=0 から t, u の連立方程式を解く。
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