■39812 / inTopicNo.1) |
1・2…e(-e)(-e+1)(-e+2)…(-2)(-1)≡e!(-1)^e (mod p)
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□投稿者/ nov 一般人(1回)-(2009/11/02(Mon) 00:43:41)
| pを素数とし, e=(p-1)/2とする。この時1・2…e(-e)(-e+1)(-e+2)…(-2)(-1)≡e!(-1)^e (mod p)となる事を証明したいのですが
今,p=2e+1と書けるからWilsonの定理より (2e+1-1)!≡-1(mod p)と書けますよね。 これから (2e)!≡-1 (mod p)となり,(2e)(2e-1)(2e-2)…(2e-(e-1))e!≡-1 (mod p).
ここからどうすれば、、、
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