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■37906 / inTopicNo.1)  Re[2]: 初めて見る問題に苦戦。解説お願いします。
  
□投稿者/ X 一般人(11回)-(2009/03/26(Thu) 11:15:35)
    こちらの計算では
    (2)
    0<z<k/2,k/2<z≦2k/3
    (3)
    Vの最大値は(1/54)k^3(このときz=k/6,2k/3)

    となりました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■37890 / inTopicNo.2)  Re[1]: 初めて見る問題に苦戦。解説お願いします。
□投稿者/ X 一般人(10回)-(2009/03/24(Tue) 17:38:25)
    2009/03/26(Thu) 10:58:03 編集(投稿者)
    2009/03/24(Tue) 17:38:59 編集(投稿者)

    (1)
    題意からまず3辺の和について
    x+y+z=k (A)
    次に表面積について
    2(xy+yz+zx)=(1/2)k^2 (B)
    更に体積について
    V=xyz (C)
    (A)(B)をx,yについての連立方程式と見て解き、結果を(C)に代入するのが基本です。
    がここではうまい具合に変形してxyをzの式で表すことを考えます。
    (B)より
    xy+(x+y)z=(1/4)k^2 (B)'
    一方(A)より
    x+y=k-z (A)'
    (A)'を(B)'に代入して
    xy=(1/4)k^2-(k-z)z=z^2-kz+(1/4)k^2 (D)
    これを(C)に代入して
    V=z^3-kz^2+(1/4)(k^2)z

    (2)(3)は方針だけ。
    (2)
    解と係数の関係と(A)'(D)よりx,yはtの2次方程式
    t^2-(k-z)t+z^2-kz+(1/4)k^2=0 (E)
    の二つの解となります。
    従って求めるzに関する条件は
    (E)が正の実数解のみ(重解含む)持つ条件
    かつ
    z>0
    となります。

    (3)
    (1)の結果をzについて微分して(2)の結果の範囲でVについての増減表を描きます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■37887 / inTopicNo.3)  初めて見る問題に苦戦。解説お願いします。
□投稿者/ AZURE 一般人(6回)-(2009/03/24(Tue) 11:14:44)
    どう解答を導くのか分かりませんでした。解答解説お願いします。
463×170 => 250×91

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