| 二円の交点をD,Eとすると、 弧DQEと弧DPEで囲まれた部分の面積は ひし形DQEPの面積より大きいから、 目的の部分の面積は 円Cpの面積からひし形DQEPの面積を引いたものより小さい。 AP=BQ=xとすると、 (円Cpの面積からひし形DQEPの面積を引いたもの)=πx^2/4-2(x-1)^(3/2) f(x)=πx^2/4-2(x-1)^(3/2) とおいて増減を調べると f(x)はx=2のとき最大となり、 f(2)=π-2<1.15=2×1.725/3<2√3/3=2/√3 だから、 (円Cpの面積からひし形DQEPの面積を引いたもの)<2/√3 目的の部分の面積はこれより小さいから、2/√3より小さい。
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