■46906 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 無限積
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□投稿者/ みずき 一般人(45回)-(2015/03/04(Wed) 22:26:14)
| (n^3+1)/(n^3-1) ={(n+1)(n^2-n+1)}/{(n-1)(n^2+n+1)} ですから、f(n)=n-1,g(n)=n^2-n+1とおけば ={f(n+2)g(n)}/{f(n)g(n+1)} となるので、 Π[n=2,m](n^3+1)/(n^3-1)=3m(m+1)/{2(m^2+m+1)} ∴Π[n=2,∞](n^3+1)/(n^3-1)=3/2
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