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■2661 / inTopicNo.1) 　教えてください（最小値）
  ▼■
□投稿者/ こうすけ 一般人(3回)-(2005/08/07(Sun) 19:41:12)
    ｘ、ｙを変数とするとき、x^2−4xy＋7y^2−4y＋3の最小値を求め、そのときのｘ、ｙの値を求めよ。
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■2662 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 教えてください（最小値）
□投稿者/ moomin 一般人(4回)-(2005/08/07(Sun) 20:15:06)
http://user.ecc.u-tokyo.ac.jp/~g441069/HP/
    ■No2661に返信(こうすけさんの記事)

    多変数多項式ですから、一変数ずつ整理していくのが筋です。
    ｘ、ｙと平方の形にしてゆけば

    与式＝(ｘ−２ｙ)^2 ＋ ３(y−２/３)^2 ＋５/３

    ですからｙ＝２/３、x＝４/３　が最小値を与えます。

    なお、このような問題では「最小値が存在することが決して明らかではない」
    ことに注意してください。

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■2663 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 教えてください（最小値）
□投稿者/ こうすけ 一般人(4回)-(2005/08/07(Sun) 20:40:28)
    おかげで解くことができました。
    最小値が存在することが決して明らかではないんですね。知らなかったことなので今後は気をつけたいと思います。
    本当にありがとうございました。
解決済み!
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