 | p = xa + yc
= (x + y/√3)a + (2y/√3)b
従って p・a = x + (y/√3) - (1/2)(2y/√3) = x だから
0 ≦ x ≦ 1
又 p・b = (-1/2)(x + y/√3) + (2y/√3)
= (-1/2)x + (3/(2√3))y
= (-1/2)x + ((√3)/2)y
従って 0 ≦ (-1/2)x + ((√3)/2)y ≦ 1
0 ≦ -x + (√3)y ≦ 2
x ≦ (√3)y ≦ x + 2
p・c = (xa + yc)・c = xa・c + y = y
だから y ≦ (x + 2)/√3 ≦ 3/√3 = √3 がＭＡＸ
このとき x = 1, y = √3 だから
p = 2a + 2b
|