| ■No38201に返信(kaeruさんの記事) > 座標平面上の3点をA(1,0)、B(0,1)、C(−1,0)とし、△ABCの内部の点P(a,b)とする。ただし、点Pは△ABCの周上にはないものとする > (1)直線ABに関して、点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 Q(x,y)とおく。直線AB:y=-x+1 について PQ中点がAB上より (y+b)/2=-(x+a)/2+1 PQ⊥ABより (y-b)/(x-a)=1 これらより、Q(1-b,1-a) > (2)直線BCに関して、点Pと対称な点をRとするとき、2点Q,Rを通る直線lの方程式を求めよ。 (1)と同様にして、R(b-1,a+1) で、直線l:ax-(b-1)y+(b-1)=0 > (3)原点Oと直線lの距離が4/5より小さくなるような点Pをとりうる範囲を図示せよ 点と直線の距離公式より、|b-1|/√{a^2+(b-1)^2}<4/5 すなわち (4a+3b-3)(4a-3b+3)>0 領域(4x+3y-3)(4x-3y+3)>0と△ABC の共通部分が求める範囲である。
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