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■39943
/ inTopicNo.1)
積分の問題
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□投稿者/ 泉
一般人(1回)-(2009/11/14(Sat) 17:48:17)
初めてこの掲示板を利用します。
この画像の問題(1)(2)(3)(4)の問題を教えてください。
よろしくお願いします。
800×300 => 250×93
1258188497.jpg
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33KB
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■39944
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 積分の問題
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□投稿者/ 石ころ
一般人(12回)-(2009/11/14(Sat) 18:02:41)
(1)の問題は、分数を指数で表して、
例えば、
1 / √(x) = x^(-1/2)
のようにすると、考え易くなります。
また、
x^2+1 = A
とおくと、少しは計算しやすくなります。
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■39945
/ inTopicNo.3)
Re[2]: 積分の問題
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□投稿者/ 泉
一般人(2回)-(2009/11/14(Sat) 18:17:23)
(1)
そのように計算しようをしたんですが
、
t=x^2+1とおくと dt=2xdx
となって
dxの式をdtの式に変えるときに
2xの部分をどうすればいいのかわかりません。
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■39947
/ inTopicNo.4)
Re[3]: 積分の問題
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□投稿者/ 連也斎
一般人(11回)-(2009/11/14(Sat) 19:16:51)
(1) x=tanθ
とおくと,
dx=dθ/cos^2θ
また,
x:0→√3 ⇒ θ:0→π/3
よって,
(与式)=∫[0→π/3]{1/(tan^2θ+1)^(3/2)}*dθ/cos^2θ
あとは,公式
1+tan^2θ=1/cos^2θ
を利用します.
√3/2 になりました.
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■39949
/ inTopicNo.5)
Re[4]: 積分の問題
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□投稿者/ 泉
一般人(3回)-(2009/11/14(Sat) 21:28:00)
なるほどわかりました!
ありがとうございます。
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■39951
/ inTopicNo.6)
Re[5]: 積分の問題
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□投稿者/ 石ころ
一般人(14回)-(2009/11/15(Sun) 11:48:02)
肝心な所の説明が抜けてしまい、
申し訳ありませんでした。
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■39954
/ inTopicNo.7)
Re[1]: 積分の問題
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□投稿者/ すっとこどっこい
付き人(64回)-(2009/11/15(Sun) 18:59:43)
(2)は、
と表すことができるので、
三角関数の半角の公式を逆方向に用いてみて下さい。
(3)は、
と表すことができるので、
と置き換えてみて下さい。
(4)は、
と表すことができるので、
と置き換えてみて下さい。
も用いることになります。
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■39975
/ inTopicNo.8)
Re[2]: 積分の問題
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□投稿者/ 泉
一般人(4回)-(2009/11/16(Mon) 21:22:53)
はい!わかりました。
ありがとうございました。
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