数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 極限について / Page: 0]

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■4830 / inTopicNo.1)

　極限について

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□投稿者/ なお一般人(1回)-(2005/10/23(Sun) 17:09:45)

正の整数kに対して、x＝２kπsinx のx≧０におけるすべての解の和をs(k)とおく。　このとき、lim{s(k)/k^2} (k→∞)の解き方を教えてください。

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■4835 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 極限について

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□投稿者/ だるまにおん大御所(459回)-(2005/10/23(Sun) 20:38:16)

k=5のときのグラフを描いてみました。

この方程式は2mπ≦x≦(2m+1)πに(m=0.1.2・・・k-1)二つの解を持ちますので、
ゆえに2*∑[m=0→k-1]2mπ≦s(k)≦2*∑[m=0→k-1](2m+1)πが成り立つことがわかります。

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