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■50810 / inTopicNo.1)  フェルマの小定理
  
□投稿者/ ま 一般人(1回)-(2021/05/29(Sat) 17:19:05)
    2^220を221で割った余りをフェルマの小定理を使って求める方法を教えてください
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■50811 / inTopicNo.2)  Re[1]: フェルマの小定理
□投稿者/ らすかる 付き人(52回)-(2021/05/29(Sat) 20:52:58)
    221=13×17
    フェルマーの小定理から2^12≡1(mod13)なので
    2^220=2^(12×18+4)≡2^4≡3(mod13)
    フェルマーの小定理から2^16≡1(mod17)なので
    2^220=2^(16×13+12)≡2^12=(2^4)^3=16^3≡(-1)^3≡-1(mod17)
    よって2^220は13で割ると3余り17で割ると16余るので、
    221で割ると16余る。

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