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■8707 / inTopicNo.1) 　この問題を、、、。
  ▼■
□投稿者/ 堅持 一般人(41回)-(2006/02/07(Tue) 14:55:20)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode
    次の関数の最大値と最小値を求めよ。
    y=4(cosx)~2+4cosxsinx+(sinx)~2

    よろしくお願いします。
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■8721 / inTopicNo.2) 　Re[1]: この問題を、、、。
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1085回)-(2006/02/07(Tue) 20:01:42)
    y=4(cosx)^2+4cosxsinx+(sinx)^2
    =3(cosx)^2+2(2sinxosx)+(sinx)^2+(cosx)^2
    =3{(1+cos2x)/2}+2sin2x+1
    =(3/2)cos2x+2sin2x+5/2
    =√{(3/2)^2+2^2}sin(2x+α)+5/2
    =(5/2)sin(2x+α)+5/2
    よって最大値はsin(2x+α)=1のとき5
    最小値はsin(2x+α)=-1のとき0
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■8724 / inTopicNo.3) 　Re[2]: この問題を、、、。
□投稿者/ 堅持 一般人(42回)-(2006/02/07(Tue) 20:25:47)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode
    ありがとうございます。あの、、、、前の問題なんですけど、、、△ABCにおいて2b=a+cのときcos{(A-C)/2}=2sin(B/2)を証明せよ。の問題の答えなんですけど答えがcos{(A-B)/2}=2sin(B/2)になってて。きずかずそのまま提出しちゃって戻ってきたんです。いまさら本当に申し訳ないんですけどもう一度解いていただけないでしょうか、、、、。

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■8736 / inTopicNo.4) 　Re[3]: この問題を、、、。
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1089回)-(2006/02/07(Tue) 22:09:12)
    たとえばa=4，b=5，c=6だとcos{(A-B)/2}=2sin(B/2)は成り立たないのですけど、どうなんでしょうか。
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■8738 / inTopicNo.5) 　Re[4]: この問題を、、、。
□投稿者/ 堅持 一般人(44回)-(2006/02/07(Tue) 22:17:45)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode
    いや、、、あの、、この前だるまにおんさんに解いていただいた答えが
    cos{(A-B)/2}=2sin(B/2)になっていて。
    問題はcos{(A-C)/2}=2sin(B/2)の証明なんですよ。そのまま写しちゃったら×がついてかえってきちゃって、、、、。ほんとにすみません。
    cos{(A-C)/2}=2sin(B/2)の証明を解いてください。おねがいいたします。
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■8739 / inTopicNo.6) 　Re[5]: この問題を、、、。
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1091回)-(2006/02/07(Tue) 22:19:37)
    2006/02/07(Tue) 22:20:55 編集(投稿者)

    あ、そういうことだったんですね。すみません。それは多分タイプミスですので、前のやつをcos{(A-C)/2}=2sin(B/2)に読み替えていただけないでしょうか。
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■8740 / inTopicNo.7) 　Re[6]: この問題を、、、。
□投稿者/ 堅持 一般人(45回)-(2006/02/07(Tue) 22:25:50)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode
    最後のcos{(A-B)/2}=2sin(B/2)ってとこだけcos{(A-C)/2}=2sin(B/2)に直せばよいのでしょうか？ほかのところはそのままですか？
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■8741 / inTopicNo.8) 　Re[7]: この問題を、、、。
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1092回)-(2006/02/07(Tue) 22:32:41)
    前のスレッドを見返そうと思ったのですけど、ちょっと見当たらなくて・・・。お手数をおかけしますが、リンクを貼っていただけないでしょうか・・・。ほんとすみません。
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■8743 / inTopicNo.9) 　Re[8]: この問題を、、、。
□投稿者/ 堅持 一般人(46回)-(2006/02/07(Tue) 22:39:34)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode
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■8744 / inTopicNo.10) 　Re[9]: この問題を、、、。
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1093回)-(2006/02/07(Tue) 22:42:10)
    うわぁ・・・これまたひどく書き間違ってますね・・・
    以下が正しいものとなっております。すみません。

    2b=a+c
    ⇔2sinB=sinA+sinC　(∵正弦定理)
    ⇔4sin(B/2)cos(B/2)=2sin{(A+C)/2}cos{(A-C)/2}
    ⇔2sin(B/2)cos(B/2)=sin(π/2-B/2)cos{(A-C)/2}
    ⇔2sin(B/2)cos(B/2)=cos(B/2)cos{(A-C)/2}
    ∴2sin(B/2)=cos{(A-C)/2}
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■8745 / inTopicNo.11) 　Re[10]: この問題を、、、。
□投稿者/ 堅持 一般人(47回)-(2006/02/07(Tue) 22:45:13)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode
    ありがとうございます。ほんとに解いていただいてるのにお気になさらないで、、、。感謝です。
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