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■52147 / 親記事)  関数のグラフ
□投稿者/ waka 一般人(1回)-(2023/04/14(Fri) 12:47:49)
    数学Vの教科書の解答の中に

     lim[x→-√2+0]y'=-∞、lim[x→√2-0]=-∞

    という記述があるのですが、これは必要ですか?

    よろしくお願いします。
603×804 => 187×250

1681444069.jpg
/161KB
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■52148 / ResNo.1)  Re[1]: 関数のグラフ
□投稿者/ らすかる 一般人(10回)-(2023/04/14(Fri) 15:32:11)
    必要です。
    その計算があるため、グラフはx=±√2に接するように書かれていますね。
    もしその計算をしない場合、(±√2,0)にどういう角度で近づいていくかわからず、
    不正確なグラフが余計に不正確になってしまいます。
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■52141 / 親記事)  命題
□投稿者/ 明大 一般人(1回)-(2023/03/30(Thu) 20:02:35)
    「1または2は素数である。」

    この命題の真偽を教えて下さい。
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52142 / ResNo.1)  Re[1]: 命題
□投稿者/ らすかる 一般人(9回)-(2023/03/30(Thu) 23:49:38)
    「1または2は素数である」は
    「1は素数である」または「2は素数である」
    と解釈され、「2は素数である」が成り立っていますので
    全体は真となります。
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■52137 / 親記事)  修論
□投稿者/ 学生 一般人(1回)-(2023/03/29(Wed) 20:27:08)
    学生が数学の解析学で論文を書く時に新しい問題を見つけて、それを解く事が求められるのですが、そのように新しい問題を見つける為にはどのようにしたら良いでしょうか?あらかじめその分野については学習済みです。
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■52140 / ResNo.1)  Re[1]: 修論
□投稿者/ サクラ 一般人(1回)-(2023/03/30(Thu) 19:27:39)
    他人の論文を批判的に読むことですよね
    間違いはないか改善できそうなとこはないか
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■52108 / 親記事)  関数論
□投稿者/ 初学者 一般人(1回)-(2023/01/30(Mon) 00:26:41)
    f(u)を位数nの楕円関数、P(X)をN次の多項式とする時、合成関数P(f(u))は位数manの楕円関数であるのはなぜですか?
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52109 / ResNo.1)  Re[1]: 関数論
□投稿者/ 初学者 一般人(2回)-(2023/01/30(Mon) 00:30:34)
    No52108に返信(初学者さんの記事)
    > f(u)を位数nの楕円関数、P(X)をN次の多項式とする時、合成関数P(f(u))は位数manの楕円関数であるのはなぜですか?

    f(u)を位数nの楕円関数、P(X)をN次の多項式とする時、合成関数P(f(u))は位数nNの楕円関数であるのはなぜですか?
    の間違いでした
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■52089 / 親記事)  関数の極値
□投稿者/ アルティメットテンパイ 一般人(9回)-(2023/01/26(Thu) 17:37:21)
    計算の過程もお願いします
    関数の極値を求めるものです、お願いします
845×346 => 250×102

suugaku6.png
/53KB
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▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52144 / ResNo.1)  Re[1]: 関数の極値
□投稿者/ muturajcp 一般人(5回)-(2023/03/31(Fri) 19:46:48)
    (1)
    f(x,y)
    =5x^2+5xy+3y^2
    =5(x+y/2)^2+7y^2/4≧0

    (x,y)=(0,0) のときf(x,y)の最小値 0

    (2)
    f(x,y)
    =-4x^3+18xy-9y^2

    f_x=-12x^2+18y=0
    -2x^2+3y=0
    f_y=18x-18y=0
    x-y=0
    x=y
    -2x^2+3x=0
    x(3-2x)=0
    x=0.or.x=3/2
    (x,y)=(0,0).or.(x,y)=(3/2,3/2)

    f_xx=-24x
    f_xy=18
    f_yy=-18

    (f_xx)(f_yy)-(f_xy)^2=18*24x-18^2
    (x,y)=(0,0)のとき 
    (f_xx)(f_yy)-(f_xy)^2=-18^2<0だから極値でない

    (x,y)=(3/2,3/2)のとき
    (f_xx)(f_yy)-(f_xy)^2=18*36-18^2>0
    f_xx=-24*3/2=-36<0
    極大値
    f(3/2,3/2)
    =-4(3/2)^3+18(3/2)^2-9(3/2)^2
    =27/4
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