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■52082 / 親記事)  関数の連続性
□投稿者/ アルティメットテンパイ 一般人(1回)-(2023/01/26(Thu) 17:29:58)
    関数の連続性を調べる問題です
    計算の過程もお願いします
763×263 => 250×86

suugaku2.png
/36KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52138 / ResNo.1)  Re[1]: 関数の連続性
□投稿者/ muturajcp 一般人(4回)-(2023/03/30(Thu) 11:00:08)
    (x,y)≠(0,0)のとき f(x,y)=(x-4y)/√(x^2+y^2)
    f(0,0)=0
    とする

    x>0
    のとき
    f(x,x)
    =(x-4x)/√(2x^2)
    =-3/√2

    だから
    lim_{x→+0}f(x,x)=-3/√2≠0=f(0,0)
    だから

    f(x,y)は(x,y)=(0,0)で不連続

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■52078 / 親記事)  数学IIB?
□投稿者/ 山本 一般人(1回)-(2023/01/26(Thu) 14:06:32)
    この問題の詳しい解法を教えてください。

    xの不等式 3x^2+2kx+K^2-5k+2>0がすべての実数xに対して成り立つ時、定数kの値の範囲を求めよ。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52079 / ResNo.1)  Re[1]: 数学IIB?
□投稿者/ らすかる 一般人(3回)-(2023/01/26(Thu) 15:05:26)
    3x^2+2kx+k^2-5k+2=0の解が存在しないということなので
    D/4=k^2-3(k^2-5k+2)=-2k^2+15k-6<0
    これを解いて
    k<(15-√177)/4,(15+√177)/4<k

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■52075 / 親記事)  お願いします。解法を教えてください。
□投稿者/ 小川陽子 一般人(1回)-(2023/01/26(Thu) 07:36:47)
    Xの2次方程式X^2+2kx+6k=0が、x>-2の範囲において異なる2つの実数解を持つような定数kの値の範囲を求めよ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52135 / ResNo.1)  Re[1]: お願いします。解法を教えてください。
□投稿者/ muturajcp 一般人(3回)-(2023/03/29(Wed) 05:57:42)
    xの2次方程式x^2+2kx+6k=0が、x>-2の範囲において異なる2つの実数解を持つとき
    f(x)=x^2+2kx+6k
    とする
    f(x)=(x+k)^2-k^2+6k
    放物線y=f(x)の軸はx=-k
    f(α)=f(β)=0の2つの解をα<βとすると
    -2<α<-k<β…(1)
    x<-k のとき f(x) は 減少だから
    f(-2)>0=f(α)=0>f(-k)…(2)
    -k<x のとき f(x) は 増加だから
    f(-k)<0=f(β)…(3)

    (1)から
    -2<-k
    k<2…(4)

    (2)から
    f(-2)>0
    f(-2)=4-4k+6k=2k+4>0
    k+2>0
    k>-2
    -2<k
    ↓これと(4)から
    -2<k<2…(5)

    (3)から
    f(-k)<0
    f(-k)=6k-k^2<0
    0<k^2-6k
    k(k-6)>0
    k<0.or.k>6
    ↓これと(5)から

    -2<k<0
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■52070 / 親記事)  この2つ問題解き方教えていただきたいです。
□投稿者/ 村山響乙 一般人(1回)-(2023/01/18(Wed) 02:36:27)
    よろしくお願いします。
828×233 => 250×70

96B2EE0C-6BA6-452E-99ED-A950940442DF.jpeg
/72KB
引用返信/返信 [メール受信/ON]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52072 / ResNo.1)  Re[1]: この2つ問題解き方教えていただきたいです。
□投稿者/ 花火 一般人(1回)-(2023/01/20(Fri) 18:32:07)
    普通に偏微分すればいい。
    何がわからないのでしょう?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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■52066 / 親記事)  フーリエ変換
□投稿者/ 大学生 一般人(1回)-(2023/01/12(Thu) 01:07:37)
    |d&#8497;[f](ω)/dω|=x^2|f(x)|^2を証明してほしいです
    &#8497;はフーリエ変換を表しています
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■52067 / ResNo.1)  Re[1]: フーリエ変換
□投稿者/ 大学生 一般人(3回)-(2023/01/12(Thu) 23:58:34)
    ∫_R|d&#8497;[f](ω)/dω|dω=∫_Rx^2|f(x)|^2dxの間違いでした
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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