数学ナビゲーター掲示板

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

■ 過去ログ検索の勧め⇒ここを読んでみてください
google検索

 
この掲示板の過去ログをgoogleで検索します。
検索条件:
現在のログを検索過去のログを検索
■ 2006/2/20より、累計:、本日:、昨日:
数式の記述方法
TeX入力ができます。 \[ TeX形式数式 \] あるいは,$ TeX形式数式 $ で数式を記述します。
 TeX形式数式には半角英数字のみです。詳しくは、ここを見てください。文字化けが発生したときはここを見てください。
■ 質問をする方は、回答者に失礼のないようにお願いします。
携帯電話でこの掲示板を見れるようにしました。⇒ここを見てください。
■ 24時間以内に作成されたスレッドは New で表示されます。
■ 24時間以内に更新されたスレッドは UpDate で表示されます。

記事リスト ( )内の数字はレス数
Nomalフェルマーの最終定理の簡単な証明9(25) | Nomal円を30度回転させた場合の結果が見たい。(17) | Nomal確率における情報(17) | Nomalプログラミング言語BASIC言語について。(14) | Nomal期待値(13) | Nomal論理を教えて下さい(12) | Nomal円錐台の断面積(9) | Nomal二次不等式(9) | Nomalガウス整数の平方和(8) | Nomal二項定理(8) | Nomal命題の真偽(8) | Nomal無限等比数列と微分の問題です。(7) | Nomal3の個数(7) | Nomal整数解(7) | Nomal複素数平面(6) | Nomal過去ログ記事を読んでいて(6) | Nomal水かさの問題です(中学受験)(6) | Nomal部分分数分解(6) | Nomal素数(6) | Nomal順列組合せ〜区別するものしないもの(6) | Nomal三角形の辺の長さ(6) | Nomal極形式(6) | Nomalフェルマーの最終定理の証明(6) | Nomal複数の点によって構成される多角形を相互の距離情報から類推する方法(6) | Nomal初等数学によるフェルマーの最終定理の証明(5) | Nomal積と和が一致する自然数の組(5) | Nomal複素数の関数(5) | Nomal素数積の評価〜ベルトラン・チェビシェフの定理(5) | Nomal群の問題(5) | Nomal不等式(4) | Nomal係数(4) | Nomal整数の例(4) | Nomal式の値(4) | Nomal高校受験の問題です(4) | Nomalおすすめの本(4) | Nomal二重積分(4) | Nomal多項式(4) | Nomal確率(4) | Nomal大学数学統計学の問題(4) | Nomal複素数(4) | Nomal必要十分条件(4) | Nomal導関数(4) | NomalLambert W関数を用いた数式(4) | Nomal論理式(4) | Nomal放物線の標準形(4) | Nomallog(1+x)<√x(4) | Nomal円と3次関数(4) | Nomal因数分解(4) | Nomalカタラン数(4) | Nomal複素関数の部分分数分解(4) | Nomal全ての 整数解 等(4) | Nomal正射影再び(笑)(4) | Nomalなぜ2乗? 内積の意味は??(4) | Nomal極大と変曲(4) | Nomalsinの不等式(4) | Nomal合同式の計算(4) | Nomallogの計算(3) | Nomal極限(3) | Nomalこれだけで求められるの?(3) | Nomal二次方程式の定数を求める(3) | Nomal数学はゲーム(3) | Nomal複素数(3) | Nomal積分(3) | Nomal素数(3) | Nomal不等式(3) | Nomal数列の極限(3) | Nomal積分の応用(3) | Nomal複素数の問題(3) | Nomal辺の和の最小値(3) | Nomal角度(3) | Nomal必要十分条件(3) | Nomal三角関数(3) | Nomalベクトルの大きさ(3) | Nomal和の求め方がわかりません。(3) | Nomal極限(3) | Nomal三角形の角(3) | Nomalコラッツ予想について(3) | Nomalフィボナッチ数列について。(3) | Nomal円と曲線(3) | NomalΣと積分の交換(3) | Nomal2次方程式(3) | Nomal(削除)(3) | Nomal連立方程式(3) | Nomalピタゴラスの定理の簡単な証明(3) | Nomalリーマン積分可能性(3) | Nomal統計/区画幅について(3) | Nomal統計学についての質問(3) | Nomaltan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する(2) | Nomal囲まれた面積(2) | Nomal複素数(2) | Nomal確率(2) | Nomal低レベルな問題ですいません(2) | Nomal環でしょうか(2) | Nomal速度(2) | Nomali^iについて(2) | Nomal円に内接する四角形(2) | Nomal場合の数(2) | Nomal質問(2) | Nomal不等式(2) | Nomal確立 基礎問題(2) | Nomal不等式(2) |



■記事リスト / ▼下のスレッド
■52095 / 親記事)  二重積分
□投稿者/ アルティメットテンパイ 一般人(14回)-(2023/01/26(Thu) 17:42:02)
    計算の過程もお願いします
    二重積分の問題です、よろしくお願いします。
804×523 => 250×162

suugaku11.png
/76KB
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■52100 / ResNo.1)  Re[1]: 二重積分
□投稿者/ 花火 一般人(5回)-(2023/01/26(Thu) 17:48:39)
    大学の課題でしょうか?
    しっかり考えましょう。

    私はこれ以上あなたの投稿への回答は差し控えます。
    数学でなく単位の取り方を勉強している大学生に知恵を貸すつもりはありません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52101 / ResNo.2)  Re[2]: 二重積分
□投稿者/ アルティメットテンパイ 一般人(19回)-(2023/01/26(Thu) 17:56:29)
    後期は大学にほとんど出席できなかったため、残り二週間でこれらの課題を解くことができないと感じたためこのサイトを利用させていただきました。
    申し訳ございません。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52102 / ResNo.3)  Re[3]: 二重積分
□投稿者/ 花火 一般人(6回)-(2023/01/26(Thu) 18:12:11)
    どのような理由であれ、最終的には自己責任です。他力本願にもほどがあります。

    とりあえず教科書の例題を読み、1問でも多く解いて提出しましょう。


    全部に目をとおしていませんが、どれも多変数関数の基本的な内容の問題だとおもいます。多少計算が大変そうなものもありますが、いずれも類題が問題集などに載っていると思われます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■52103 / ResNo.4)  Re[4]: 二重積分
□投稿者/ アルティメットテンパイ 一般人(20回)-(2023/01/26(Thu) 18:38:01)
    そうですね、一つずつ解いていこうと思います。
    残り15個あるので頑張ろうと思います。
    参考書等を参照してもわからない問題は質問させていただこうと思います。
    返信ありがとうございました。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-4]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■51966 / 親記事)  多項式
□投稿者/ st 一般人(1回)-(2022/10/09(Sun) 08:34:47)
    (a-p)(b-q)(c-r)(d-s)
    を展開して出てくる16項のうちpqrsをのぞく全ての項が0で
    さらにa=p=0でもb=p=0でもc=r=0でもd=s=0でもないとき
    a,b,c,dの求め方を教えて下さい
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■51967 / ResNo.1)  Re[1]: 多項式
□投稿者/ らすかる 一般人(5回)-(2022/10/09(Sun) 09:41:02)
    「(a-p)(b-q)(c-r)(d-s)を展開して出てくる16項のうちpqrsをのぞく全ての項が0」とは
    「(a-p)(b-q)(c-r)(d-s)を展開するとpqrsになる」という意味ですか?
    もしそうならa=b=c=d=0しかないと思いますが。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51968 / ResNo.2)  Re[2]: 多項式
□投稿者/ st 一般人(2回)-(2022/10/09(Sun) 10:14:09)
    ありがとうございます

    「(a-p)(b-q)(c-r)(d-s)を展開して出てくる16項のうちpqrsをのぞく全ての項が0」
    ならば
    「(a-p)(b-q)(c-r)(d-s)を展開するとpqrsになる」
    にはなります。

    逆がいえるかはちょっと私にはわからないです…


    >もしそうならa=b=c=d=0しかないと思います
    私にはあまりピンとこないので証明を教えてほしいです
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51970 / ResNo.3)  Re[3]: 多項式
□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2022/10/09(Sun) 18:37:39)
    2022/10/09(Sun) 18:44:32 編集(投稿者)

    少し誤解していましたが、
    abcd=abcs=abrd=abrs=aqcd=aqcs=aqrd=aqrs=pbcd=pbcs=pbrd=pbrs=pqcd=pqcs=pqrd=0
    かつ |a|+|p|≠0 かつ |b|+|p|≠0 かつ |c|+|r|≠0 かつ |d|+|s|≠0
    のときにa,b,c,dの値は?
    という意味ですね?

    それならばb=q=0であればa,c,dがどんな値でも成り立ちますね。

    もし、質問のb=p=0がb=q=0の間違いならば問題は
    > abcd=abcs=abrd=abrs=aqcd=aqcs=aqrd=aqrs=pbcd=pbcs=pbrd=pbrs=pqcd=pqcs=pqrd=0
    > かつ |a|+|p|≠0 かつ |b|+|q|≠0 かつ |c|+|r|≠0 かつ |d|+|s|≠0
    > のときにa,b,c,dの値は?
    となり、この場合は
    abcd=0なのでa,b,c,dのうち少なくとも一つは0
    a=0とするとp≠0
    pbcd=0なのでb,c,dのうち少なくとも一つは0
    b=0とするとq≠0
    pqcd=0なのでc,dのうち少なくとも一つは0
    c=0とするとr≠0
    pqrd=0なのでd=0
    a,b,c,dのうち0を仮定する順番がどうであっても全部0になるから、a,b,c,d=0


引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51971 / ResNo.4)  Re[4]: 多項式
□投稿者/ st 一般人(3回)-(2022/10/10(Mon) 09:03:45)
    ありがとうございます!!

解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-4]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■51959 / 親記事)  確率
□投稿者/ ピザ 一般人(1回)-(2022/10/05(Wed) 11:11:08)
    箱の中に1から8の整数が書かれた8個のボールがあり、
    2個取り出して、2個の玉に書かれた|整数の差|が1であればその2個は捨て、
    |整数の差|が1より大きければ2個とも箱に戻す、という行動を繰り返す。
    n回行動をし終えた時点で箱が空になる確率を求めよ。

    この問題が解けないので教えて下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■51978 / ResNo.1)  Re[1]: 確率
□投稿者/ X 一般人(1回)-(2022/10/12(Wed) 18:54:03)
    求める確率をP[n]とします。

    ある1回の行動の前後で箱の中の玉の個数が
    k[個](k=2,4,6,8)からk-2[個]になる確率をR[k,k-2]とすると
    R[8,6]=4/(8C2)=1/7
    R[6,4]=3/(6C2)=1/5
    R[4,2]=2/(4C2)=1/3
    R[2,0]=1
    ∴箱の中の玉の個数が
    l回目の行動の前後で8個から6個に
    l+m回目の行動の前後で6個から4個に
    なり、
    n回目(n≧2)の行動終了まで4個のまま
    である確率をQ[n,l,m]とすると
    Q[n,l,m]={R[8,6](1-R[8,6])^(l-1)}{R[6,4](1-R[6,4])^(m-1)}{1-R[4,2]}^(n-l-m)
    ={(1/7)(6/7)^(l-1)}{(1/5)(4/5)^(m-1)}(2/3)^(n-l-m)
    ={(1/7)(6/7)^(l-1)}{(1/5)(4/5)^(m-1)}{(2/3)^n}(3/2)^(l+m)
    ={(1/7)(9/7)^(l-1)}{(1/5)(6/5)^(m-1)}{(2/3)^n}(3/2)^2
    =(9/140){(9/7)^(l-1)}{(6/5)^(m-1)}(2/3)^n

    よってn回目の行動後に箱の中に4個の玉がある確率をq[n](n≧2)とすると
    q[n]=Σ[l=1〜n-1]Σ[m=1〜n-l]Q[n,l,m]
    =Σ[l=1〜n-1]Σ[m=1〜n-l](9/140){(9/7)^(l-1)}{(6/5)^(m-1)}(2/3)^n
    =(9/140){(2/3)^n}{Σ[l=1〜n-1]{(9/7)^(l-1)}}Σ[m=1〜n-l](6/5)^(m-1)
    =(9/28){(2/3)^n}Σ[l=1〜n-1]{(9/7)^(l-1)}{(6/5)^(n-l)-1}
    =(9/28){(2/3)^n}Σ[l=1〜n-1]{(5/6){(6/5)^n}{(5/6)^(l-1)}(9/7)^(l-1)-(9/7)^(l-1)}
    =(9/28){(2/3)^n}{Σ[l=1〜n-1]{(5/6){(6/5)^n}(15/14)^(l-1)-(9/7)^(l-1)}
    =(9/28){(2/3)^n}{(35/3){(6/5)^n}{(15/14)^(n-1)-1}-(7/2){(9/7)^(n-1)-1}}
    =(9/28){(2/3)^n}{(35/3){(6/5)(9/7)^(n-1)-(6/5)^n}-(7/2)(9/7)^(n-1)+7/2}
    =(3/14){(2/3)^(n-1)}{14・(9/7)^(n-1)-14・(6/5)^(n-1)-(7/2)(9/7)^(n-1)+7/2}
    =(3/2){(2/3)^(n-1)}{2・(9/7)^(n-1)-2・(6/5)^(n-1)-(1/2)(9/7)^(n-1)+1/2}
    =(3/2){(2/3)^(n-1)}{(3/2)(9/7)^(n-1)-2・(6/5)^(n-1)+1/2}
    ={(2/3)^(n-1)}{(9/4)(9/7)^(n-1)-3・(6/5)^(n-1)+3/4}
    =(9/4)(6/7)^(n-1)-3・(4/5)^(n-1)+(3/4)(2/3)^(n-1)


    (i)n≧4のとき
    P[n]=R[4,2]q[n-2]
    =(3/4)(6/7)^(n-3)-(4/5)^(n-3)+(1/4)(2/3)^(n-3)
    (ii)n=1,2,3のとき
    箱を空にするには最低4回問題の行動をする必要があるので
    P[n]=0
    (もっと簡単な方法があるかもしれません。)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51982 / ResNo.2)  Re[2]: 確率
□投稿者/ ピザ 一般人(2回)-(2022/10/14(Fri) 10:36:45)
    有り難うございます。
    感激です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51984 / ResNo.3)  Re[2]: 確率
□投稿者/ nacky 一般人(1回)-(2022/10/18(Tue) 11:26:05)
    No51978に返信(Xさんの記事)
    > 求める確率をP[n]とします。
    >
    > ある1回の行動の前後で箱の中の玉の個数が
    > k[個](k=2,4,6,8)からk-2[個]になる確率をR[k,k-2]とすると
    > R[8,6]=4/(8C2)=1/7
    > R[6,4]=3/(6C2)=1/5
    > R[4,2]=2/(4C2)=1/3
    > R[2,0]=1
    > ∴箱の中の玉の個数が
    > l回目の行動の前後で8個から6個に
    > l+m回目の行動の前後で6個から4個に
    > なり、
    > n回目(n≧2)の行動終了まで4個のまま
    > である確率をQ[n,l,m]とすると
    > Q[n,l,m]={R[8,6](1-R[8,6])^(l-1)}{R[6,4](1-R[6,4])^(m-1)}{1-R[4,2]}^(n-l-m)
    > ={(1/7)(6/7)^(l-1)}{(1/5)(4/5)^(m-1)}(2/3)^(n-l-m)
    > ={(1/7)(6/7)^(l-1)}{(1/5)(4/5)^(m-1)}{(2/3)^n}(3/2)^(l+m)
    > ={(1/7)(9/7)^(l-1)}{(1/5)(6/5)^(m-1)}{(2/3)^n}(3/2)^2
    > =(9/140){(9/7)^(l-1)}{(6/5)^(m-1)}(2/3)^n
    >
    > よってn回目の行動後に箱の中に4個の玉がある確率をq[n](n≧2)とすると
    > q[n]=Σ[l=1〜n-1]Σ[m=1〜n-l]Q[n,l,m]
    > =Σ[l=1〜n-1]Σ[m=1〜n-l](9/140){(9/7)^(l-1)}{(6/5)^(m-1)}(2/3)^n
    > =(9/140){(2/3)^n}{Σ[l=1〜n-1]{(9/7)^(l-1)}}Σ[m=1〜n-l](6/5)^(m-1)
    > =(9/28){(2/3)^n}Σ[l=1〜n-1]{(9/7)^(l-1)}{(6/5)^(n-l)-1}
    > =(9/28){(2/3)^n}Σ[l=1〜n-1]{(5/6){(6/5)^n}{(5/6)^(l-1)}(9/7)^(l-1)-(9/7)^(l-1)}
    > =(9/28){(2/3)^n}{Σ[l=1〜n-1]{(5/6){(6/5)^n}(15/14)^(l-1)-(9/7)^(l-1)}
    > =(9/28){(2/3)^n}{(35/3){(6/5)^n}{(15/14)^(n-1)-1}-(7/2){(9/7)^(n-1)-1}}
    > =(9/28){(2/3)^n}{(35/3){(6/5)(9/7)^(n-1)-(6/5)^n}-(7/2)(9/7)^(n-1)+7/2}
    > =(3/14){(2/3)^(n-1)}{14・(9/7)^(n-1)-14・(6/5)^(n-1)-(7/2)(9/7)^(n-1)+7/2}
    > =(3/2){(2/3)^(n-1)}{2・(9/7)^(n-1)-2・(6/5)^(n-1)-(1/2)(9/7)^(n-1)+1/2}
    > =(3/2){(2/3)^(n-1)}{(3/2)(9/7)^(n-1)-2・(6/5)^(n-1)+1/2}
    > ={(2/3)^(n-1)}{(9/4)(9/7)^(n-1)-3・(6/5)^(n-1)+3/4}
    > =(9/4)(6/7)^(n-1)-3・(4/5)^(n-1)+(3/4)(2/3)^(n-1)
    >
    > ∴
    > (i)n≧4のとき
    > P[n]=R[4,2]q[n-2]
    > =(3/4)(6/7)^(n-3)-(4/5)^(n-3)+(1/4)(2/3)^(n-3)
    > (ii)n=1,2,3のとき
    > 箱を空にするには最低4回問題の行動をする必要があるので
    > P[n]=0
    > (もっと簡単な方法があるかもしれません。)


    1回目に (2,3) が取り出された場合,1 が今後取り出されることがなくなるので箱からすべての玉が取り出されることがなくなります。
    この計算では個数のみを気にしていて取り出され方が加味されていないようなので先の例が起こることが加味されていません。
    おそらくこの計算よりさらに複雑になります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51989 / ResNo.4)  Re[1]: 確率
□投稿者/ X 一般人(4回)-(2022/10/20(Thu) 18:17:48)
    >>nackyさんへ
    ご指摘ありがとうございます。
    >>ピザさんへ
    もう見ていないかもしれませんが、ごめんなさい。
    nackyさんの仰る通りです。
    私の回答は無視して下さい。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-4]



■記事リスト / ▼下のスレッド / ▲上のスレッド
■51938 / 親記事)  大学数学統計学の問題
□投稿者/ 五六七 一般人(5回)-(2022/07/26(Tue) 00:41:05)
    連投すみません。大学数学統計学の問題です。ご協力よろしくお願い致します。途中式と答えお願いします。

    確率変数 X の確率密度関数が次のように与えられている.ただし c は定数とする.

    fX (x) = cx 0<x<2
         0 その他
    とする。
    (a)c の値を求めよ.(b)P (−1 &#8804; X < 1) を求めよ.(c)X の分布関数を求めよ. (d)X の期待値と分散を求めよ.

引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■51939 / ResNo.1)  Re[1]: 大学数学統計学の問題
□投稿者/ 五六七 一般人(6回)-(2022/07/26(Tue) 00:42:50)
    文字化けしている所は、Xは1より小さく、-1以上です。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51941 / ResNo.2)  Re[2]: 大学数学統計学の問題
□投稿者/ こつまにん 一般人(2回)-(2022/07/26(Tue) 04:20:27)
    見ず知らずのへたれのレポート課題のために誰が「ご協力」するんだよ
    こんな問題で思考が停止するとは泣けてくる
    勉強の無駄 早く働け
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51943 / ResNo.3)  Re[3]: 大学数学統計学の問題
□投稿者/ 567 一般人(6回)-(2022/07/29(Fri) 02:14:46)
    お前は他の投稿にもこういうコメントしているよな。どんだけ人生充実してないん?あとどんだけ暇なん?お前こそ働けや、たわけ
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51951 / ResNo.4)  Re[1]: 大学数学統計学の問題
□投稿者/ 時計 一般人(1回)-(2022/08/23(Tue) 17:30:34)
    (a)∫_{-∞,∞}f(x)dx=1からcを求める。

    (b)P (-1<=X<1) =P(X<1)-P(X<-1)
    P(X<a)の定義は教科書で確認する。

    (c)実数aに対して、累積分布関数F(a)=P(X<a)

    (d)期待値m=E(X)=∫_{-∞,∞}xf(x)dx
    分散Var(X)=∫_{-∞,∞}(x-m)-2f(x)dx


    統計学の講義で何を聞いていたのか甚だ疑問だが、再度使っている教科書の1ページ目から読み直すことを強く勧める。
    記号は教科書によりけりだが、私の記号の意味が分からないようであれば(私の用いた記号は統計学では一般的に用いられるものと思っている)再履修し、勉強のやり方そのものを真剣に見直す必要がある。
    また、積分計算がわからないようであれば、統計学をやる以前の数学の知識不足なので微積分のテキストを再度勉強しなおすべき。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-4]



■記事リスト / ▲上のスレッド
■51910 / 親記事)  複素数
□投稿者/ 仔犬 一般人(1回)-(2022/07/01(Fri) 17:01:03)
    教えて下さい。

    (z-1)(w-1)=|z|=|w|=1
    をみたす複素数z,wを全て求めよ。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス4件(ResNo.1-4 表示)]
■51913 / ResNo.1)  Re[1]: 複素数
□投稿者/ X 一般人(4回)-(2022/07/01(Fri) 22:29:59)
    以下の方針はオイラーの公式を学習済みという前提ですので
    注意して下さい。

    問題の方程式から
    (z-1)(w-1)=1 (A)
    |z|=|w|=1 (B)
    (B)より
    z=e^(ia) (C)
    (但し0≦a<2π (D))
    w=e^(ib) (E)
    (但し0≦b<2π (F))
    と置くことができます。
    (C)(E)を(A)に代入すると
    e^{i(a+b)}-e^(ia)-e^(ib)=0
    ∴e^(ia)-e^{i(a-b)}=1
    となるので複素数の相等の定義により
    cosa-cos(a-b)=1 (G)
    sin(a-b)=0 (H)
    (D)(F)より
    -2π<a-b<2π
    ∴(H)より
    a-b=0,π,-π
    (i)a-b=0のとき
    (G)より
    cosa=2
    ゆえ題意を満たす(z,w)の組は存在しません。
    (ii)a-b=πのとき
    (G)より
    cosa=0
    ∴(C)より
    a=π/2,3π/2
    となるので(F)より
    (a,b)=(3π/2,π/2)
    ∴(C)(E)から
    z=-i,w=i
    (iii)a-b=-πのとき
    (C)(G)より
    a=π/2,3π/2
    ∴(F)より
    (a,b)=(π/2,3π/2)
    ∴(C)(E)から
    z=i,w=-i

    以上から
    (z,w)=(i,-i),(-i,i)
引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51914 / ResNo.2)  Re[2]: 複素数
□投稿者/ らすかる 一般人(7回)-(2022/07/02(Sat) 01:09:14)
    (z,w)=(i,-i)のとき
    (z-1)(w-1)=(i-1)(-i-1)=2
    になると思います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51916 / ResNo.3)  Re[1]: 複素数
□投稿者/ X 一般人(5回)-(2022/07/02(Sat) 09:41:03)
    >>ラスカルさんへ
    ご指摘ありがとうございます。
    >>仔犬さんへ
    ごめんなさい、途中で計算を間違えていました。
    修正を考えましたが、No.51913の方針では
    計算が煩雑になりますので、別の方針で
    アップします。


    問題の方程式から
    (z-1)(w-1)=1 (A)
    |z|=1 (B)
    |w|=1 (C)
    (A)から
    zw-z-w=0
    (z-1)w=z
    ∴w=z/(z-1) (A)'
    これを(C)に代入し、
    |z|/|z-1|=1
    更に(B)を代入して
    |z-1|=1 (C)'
    ここで(B)より
    z=cosθ+isinθ (D)
    (0≦θ<2π)
    と置くことができるので、(C)'は
    (cosθ-1)^2+(sinθ)^2=1
    ∴-2cosθ+2=1
    cosθ=1/2
    ∴θ=π/3,5π/3
    よって(D)より
    z=1/2+i(√3)/2,1/2-i(√3)/2
    これらを(A)'に代入して
    (z,w)=(1/2+i(√3)/2,1/2-i(√3)/2),(1/2-i(√3)/2,1/2+i(√3)/2)

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■51922 / ResNo.4)  Re[1]: 複素数
□投稿者/ 仔犬 一般人(2回)-(2022/07/18(Mon) 22:45:11)
    友達に聞いて解決しました。すみませんでした。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-4]






Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 ツリー表示 スレッド表示 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター