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■50327 / 親記事)  極限
□投稿者/ 風邪 一般人(1回)-(2020/05/17(Sun) 16:12:02)
    n→∞ an→α≠0のとき
    ∃δ>0;∀n∈N;|an|>=δ を証明してください
引用返信/返信 [メール受信/OFF]



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■50326 / 親記事)  ボルスク・ウラムの定理の証明
□投稿者/ Yupple 一般人(1回)-(2020/05/10(Sun) 17:44:34)
    こんにちは。
    大学で幾何学を学んでいます。
    現在クネーザー理論の証明をしていて、その中でボルスク・ウラムの定理(n次元)を用いました。
    ボルスク・ウラムの定理の証明の学習方法、または解説を教えていただきたいです。
    borsuk-ulam theorem
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■50320 / 親記事)  素数
□投稿者/ 招き猫 一般人(1回)-(2020/04/21(Tue) 21:50:21)
    素数についての命題の証明を読んでいるのですが、
    以下がなぜ言えるのか分からないので教えてほしいです。
    証明の流れ的に恐ろしく簡単なことだと思うのですが…
    よろしくお願いします。

    pは素数、kは自然数で、kはp-1の倍数ではないとき
    pと互いに素な自然数aでa^k-1がpの倍数でない、というaが存在する。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス1件(ResNo.1-1 表示)]
■50567 / ResNo.1)  Re[1]: 素数
□投稿者/ ポートニック 一般人(1回)-(2020/12/09(Wed) 04:42:53)
    aをmod pの原始根とする
    これが条件を満たすaである
    さもなければ a^k≡1 (mod p)であるから
    原始根の性質により p-1|k がいえるので
    kはp-1の倍数ではないという仮定に反する
    証明ここまで

    原始根の存在については 初等整数論講義に完全に初等的な証明があります
    wikisource 初等整数論講義 で検索をかけるとよいです
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

■記事リスト / レス記事表示 → [親記事-1]



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■50318 / 親記事)  デルタ関数に関する問題
□投稿者/ ナノナ 一般人(1回)-(2020/04/19(Sun) 21:34:39)
    インパルス信号には次のような性質があるようです。
    x(t0)がt=t0で連続なとき
    ∫[-∞→∞]δ(t-t0)x(t)dt=x(t0)・・・(1)

    一問目は
    (1)の式を用いて
    δ(at) = δ(t)/|a|・・・(2)
    (2)式の証明をする問題です。

    二問目は
    入力 x(t) およびインパルス応答 h(t) が以下の式で与えられる線形システムの出力 y(t) を求める問題です。
    (まず、y=∫[-∞→∞]h(τ )x(t-τ )dτ の x(τ )h(t − τ ) が 0 にならない範囲を求める)

    x(t) = {
    0 (t < 0)h(t)
    1 (t > 0)h(t)

    ={
    0 (t < 0)
    e^−t (t > 0)
引用返信/返信 [メール受信/ON]



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■50315 / 親記事)  正三角形と半円
□投稿者/ インター 一般人(1回)-(2020/04/18(Sat) 21:10:57)
    面積が2の正三角形の内部に面積が1の半円をおくことができますか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

▽[全レス2件(ResNo.1-2 表示)]
■50316 / ResNo.1)  Re[1]: 正三角形と半円
□投稿者/ らすかる 一般人(25回)-(2020/04/18(Sat) 21:50:04)
    面積が2の正三角形の一辺の長さは(64/3)^(1/4)なので
    底辺の中点から斜辺までの距離は(3/4)^(1/4)≒0.931
    面積が1の半円の半径は√(2/π)≒0.798なので、余裕でおけます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF]
■50317 / ResNo.2)  Re[2]: 正三角形と半円
□投稿者/ インター 一般人(2回)-(2020/04/18(Sat) 22:29:58)
    ありがとうございます。
引用返信/返信 [メール受信/OFF]

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