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$D_n$加群のフーリエ変換と関数のフーリ..
/おじゃん
(19/11/25(Mon) 20:16)
#50186
親記事 / 返信無し
■50186
/ 親階層)
$D_n$加群のフーリエ変換と関数のフーリエ変換との関係について
□投稿者/ おじゃん
一般人(1回)-(2019/11/25(Mon) 20:16:25)
を
変数のWeyl代数とし,
を変数
に関する微分作用素とします.
左
加群
に対し,そのフーリエ変換
は
に対する
の作用
を
,
と定めた左
加群として定義されています.
つまり,フーリエ変換前と後で
,
という対応関係があるように見えます.
ところが,例えば1変数関数
のフーリエ変換
を考えると,
,
となり,
,
という対応関係があるように見え,加群のフーリエ変換を考えたときには出てこなかった虚数単位
が出てきてしまいます.
これら2種類のフーリエ変換は何らかの関係で結び付けられているのでしょうか?
もしくは,似たような変換なのでフーリエという名前がついているだけで,実際に行っている操作には何ら対応関係は無いのでしょうか?
お答えいただけると幸いです.
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